试卷讲评教案3

北京师范大学广州实验学校一元二次方程的复习课程教案

授课教师

授课题目

课程类别

廖绿丽

科

组

数学科

一元二次方程的复习

授课班级

授课类型

教学课时

初二（2）班

√理论

□实验

1课时

□新授课

□练习课

□讲评课

√其它

（一）知识与技能：

掌握一元二次方程的概念，能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况及运用韦达定理进行简单的计算. 教学目的与（二）过程与方法：

要求

通过诱导、探索得出结论，培养学生抽象概括的逻辑思维能力；通过一题多解，培养学生发散思维和创新能力；通过选择最优方法，培养学生思维的灵活性. （三）情感与态度：

通过小组合作学习，培养同学们的团结互助精神和集体荣誉感.

一元二次方程的根的判别式及韦一元二次方程的一般式和解教学重点

教学难点

达定理的应用.

法. 教学手段教学方法

（教具与

媒体使用）

思考题与课

作业纸《一元二次方程的复习》

后作业

参考资料

教师用书

讲练结合

黑板、ppt

课后小结

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教学环节

教师活动（含板书）

一、例题例1、解下列方程

讲解

22(1)

2x80 (2)1x90

(2)

x10x90 (4)2xx35x3

2(5)x24x1

(6)x23x30

第（5）题学生可用配方法和公式法，用公式法的前提是要化成一元二次方程的一般形式，从而引出一般式的相关概念。第（6）题学生可能用配方法和公式法，但此方程无解，帮助学生归纳解一元二次方程的方程方法，优先考虑直接开平方法和因式分解法，行不通的情况下考虑配方法和公式法，先算一下判别式，0，方程无解；0，若是一个比较好算的数字，可配方法，若是一个不好算的数字，如开方开不尽，用公式法。从而引出依据根的判别式判断方程根的情况。

※根的判别式

b24ac b24ac0方程_______________实数根

b24ac0方程_______________实数根

b24ac0方程_______________实数根

注：b24ac0方程___________实数根

例2、已知关于x的一元二次方程(1k)x22x10有两个不相等的实数根，求k的取值范围. 学生活动

复习一元二次方程的定义

学生独立解方程，教师投影展示学生答案，学生讲解思路

引导学生回忆一元二次方程的一般式，会认二次项系数、一次项系数、常数项

复习一元二次方程的根的判别式

根的判别式的综合应用

详讲解例1，强调二次项注：变式一、二均在原例题上进行改编，层层递进. 系数不为0。

变式一：已知关于x的一元二次方程师生共同解(1k)x22x10有实数根，求k的取值范围. 2决变式一

变式二：已知关于x的方程(1k)x2x10有实数一名学生板书变式二，根，求k的取值范围. 其他学生可讨论，教师例3、已知关于x的一元二次方程x22xm10一点评

个根为1，求m的值和方程的另一个根. 设计意图

教会学生如何选择更合适的解法解方程

通过一元二次方程的解法引出一般式、根的判别式、韦达定理、方程的解法等重点内容，以题带知识能更好地掌握和应用所学知识

过师生互动、生生互动对问题进行分析，降低问题的难度，同时也向学生提供解决问题的思路，引起学生的学习兴趣，对学生适当地进行鼓励，唤起学生的求知欲

学生可进行小组讨论、交流，培养他们对知识的综合分析能力

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二、课堂课堂检测

检测

1、若关于x的方程(m1)x2mx10是一元二次

方程，则m的取值范围是（

）

A、

m1

B、m1

C、m1

D、m0

学生先独立2、将方程5x2-x3x2x化为一元二次方程的一般完成课堂检测，再小组形式为

，

讨论，核对二次项系数是______，一次项系数是______，常数项答案，小组解决不了是______.

的，教师进3、方程x23x40的两根的和是

，两根的积行适当点播

是

.

4、下列所给方程中，没有实数根的是（

）

A、x2x0

B、5x2-4x10

C、3x2-4x10

D、4x2-5x20

5、解方程

（1）(x-1)2-160

（2）x2-4x-120

6、已知关于x的一元二次方程x2(m2)x60

(1)若方程有两个相等的实数根，求m的值.

(2)若方程的一个根为3，求m的值和方程的另一个

根.

思考题

7、已知a,b,c分别为△ABC三边的长，若关于x的一学生先思考再讨论，让元二次方程(cb)x22(ba)x(ab)0有两个相学生谈谈自己的思路，等的实数根，试判断△ABC的形状. 教师点评

落实本课的相关知识，检验学习效果

学生进行小组讨论、交流、讲解，培养学生的团结互助精神

C组题目的设计给学有余力学生继续探索或者给学生课后作为知识的提升训练，培养学生综合分析能力及勤于思考、用于探索的精神

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三、课堂从本章我们学习到的主要内容有：

小结

1、一元二次方程的定义及一般式

2、一元二次方程的解法

3、一元二次方程的根的判别式

4、韦达定理

四、课后作业纸《一元二次方程的复习》

作业

学生通过回培养学生对顾并总结知知识点的总识

结、概括能力

课后巩固

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