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人教版九年级数学（上）第二十三章旋转23.1.1 图形的旋转学习目标：1.通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转的概念；2探究旋转的性质，会画出旋转后的图形. 学习重难点：旋转性质的探究过程及其应用. 主问题1：类比平移和轴对称，结合实例你能说出旋转的定义吗？主问题2：图形经过旋转后具有什么性质？如图，
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阅读与思考 旋转对称优质课教案整理
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人教版九年级数学（上）
第二十三章
旋转
23.1.1 图形的旋转
学习目标：1.通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转的概念；
2探究旋转的性质，会画出旋转后的图形. 学习重难点：旋转性质的探究过程及其应用. 主问题1：类比平移和轴对称，结合实例你能说出旋转的定义吗？
主问题2：图形经过旋转后具有什么性质？
如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A＇B＇C＇），移开硬纸板．请同学们思考以下问题：
（1）线段OA和OA＇有什么关系？
（2）∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？
（3）△ABC和△A＇B＇C＇的形状和大小有什么关系？
（4）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？试着归纳旋转的性质.
人教版九年级数学（上）
第二十三章
旋转
针对训练：
1.
如图，△ABC是等边三角形，P是△ABC内一点．△APC沿顺时针方向旋转后与△AP′B重合，最小旋转角等于________度．
变式：若BC为2cm，求五边形AP′BCP的面积为________. 2.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
A
D
E
B
C
变式1：连接EE’,已知AE=2cm，则EE’=_____,∠AEE’＝________. 变式2：如果E为正方形ABCD内任意一点，上述结论还成立吗？
3.在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心是______．
P’
【能力提高】
4．
如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且∠EAF＝45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ. 求证：(1)EA是∠QED的平分线；
人教版九年级数学（上）
第二十三章
旋转
(2)EF2＝BE2＋DF2.
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