正多边形的有关计算教学设计第二课时

24.3正多边形与圆（2）

教学内容

本节课学习24．3正多边形的画法及及解与正多边形有关的习题

教学目标

知识技能

1．

用多边形和圆的有关知识画多边形．

2．能运用正多边形的知识解决圆的有关问题．

数学思考

学生在动手画正多边形的过程中，培养学生的艺术创作能力和初步的艺术欣赏能力．

解决问题

在解题过程中，学生体会化归思想在解决问题中的重要性，能综合运用所学的知识和技能解决问题．

情感态度

使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感．

重难点、关键

重点：应用多边形和圆的有关知识画多边形．

难点：用尺规作正多边形．

关键：进一步理解正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、•边长之间的关系。

教学准备

教师准备：制作课件，精选习题

学生准备：复习有关知识，预习本节课内容

教学过程

一、

复习引入

请同学们口答下面两个问题．

1．正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？

2．正n边形的半径，边心距，边长又有什么关系？

【活动方略】

学生独立思考，回答问题。

【设计意图】

复习归纳相关知识，引出本节内容。

二、

探索新知

操作：

实际生活中经常遇到画正多边形的问题。你能画正多边形吗？请画一个正五边形、正六边形、正八边形。

【活动方略】

学生学生讨论、画图，归纳画法．

教师演示作图：用等分圆周法画五边形．用尺规作图画正六、正八边形。

点评：1。选用等分圆周法可画任意的正边形。

2．用尺规作图可画正四、八，六、三、二十等特殊正多边形。

【设计意图】

学生在动手画正多边形的过程中学会知识，同时使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感

应用：

按照一定比例,画一个停车让行的交通标志的外缘

停

【活动方略】

学生作图、交流．教师展示优秀作品。

【设计意图】

应用所所学知识画图。

三、

范例点击

例1已知点A、B、C、D、E是⊙O 的5等分点，画出⊙O的内接和外切正五边形

例2．分别求半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长、•边心距和面积．

【活动方略】

教师引导学生分析、解答．

学生完成例题1的解，总结这一类问题的求解方法．例2将多边形化归成三角形来解决,体现了化归思想在解题中的应用。

【设计意图】

应用所学知识解题，进一步巩固正多边形的有关性质．

四、

反馈练习

教材P116

练习

补充练习

1、两个正六边形的边长分别是3和4，这两个正六边形的面积之比等于________ 2．圆内接正方形的半径与边长的比值是________ 3．圆内接正四边形的边长为4 cm，那么边心距是________ 4．已知圆内接正方形的边长为，则该圆

的内接正六边形边长为__________．

5．

圆内接正六边形的边长是8 cm用么该正六边形的半径为________；边心距_____ 【活动方略】

学生独立思考、独立解题．

教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）

【设计意图】

检查学生对所学知识的掌握情况. 五、

小结作业

1．问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？

本节课应掌握：

①

画正多边形的方法：等分圆周法与尺规作图法。

②运用正多边形与圆的有关知识解决实际问题．

2．作业：教材P117

习题24.3第2、4、7、8题

【活动方略】

教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程．

学生独立完成作业，教师批改、总结．

【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。