圆柱的表面积教案板书设计

《圆柱的表面积》教学设计

定州东岗小学赵少华

一、教学目标:

1.使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法,能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

2.培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。

二、教学重点、难点

教学重点:掌握求圆柱表面积、侧面积的计算方法,并熟练应用。

教学难点:圆柱侧面积的公式推导

三、教学准备

多媒体课件、不同圆柱教具、剪刀、练习纸

四、教学过程

(一)检查复习,引入新课

复习圆柱体的特征

师:圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。图形上下两个圆形的平面叫圆柱的什么?它们的关系怎样?圆形周长是圆柱的什么?圆柱的高呢?用红笔把它画出来,重复问一问:红笔所画部分是圆柱的什么?(有助于理解侧面积相关数据,推导起来轻松些,为下一步做铺垫)两底面之间的距离叫什么?这个曲面叫什么?(学生回答后课件动画闪烁各部分名称)

(二)创设情境,探究新知

师:同学们的基础知识掌握很好,相信凭同学们的聪明一定会帮老师完成任务的,

今天老师想同学们帮个忙,老师的女儿要过生日,她很喜欢画画,老师想送她一盒水彩笔(底面直径8cm,高18cm),想用漂亮的包装纸包装,那么至少需要用多大面积的包装纸?(课件出示图片)

师:要想解决这个问题,我们需要知道哪些面的面积呢?

师:至少需要用多大面积的包装纸就是求什么?

师:是的,求用多大面积的包装纸实际上就是圆柱的表面积是多少?也就是本节要探究的知识——圆柱的表面积

师:通过观察圆柱的底面是圆形,我们已经学过:圆形的面积公式S=Πr2 ,(公式由学生回答)但是侧面是一个弯曲的面,怎么计算它的面积呢?大家想不想自己探究探究,看看圆柱的侧面积到底跟什么有关系?有什么关系?怎样求?请大家借助手中的圆柱探究一下,小组合作完成探究活动一。(课件展示)

(设计意图:通过复习,再次让学生明白圆柱的特征,同时创设“设计包装纸”问题,激发学生的求知欲,也体现出数学的价值。)

小组活动一:圆柱的侧面展开图及侧面积的计算方法

(1)设疑:圆柱的侧面是个曲面,怎样计算它的面积呢?想一想,能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形?从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢? (2)学生动手操作,利用手中的圆柱学具剪开侧面包装纸。并认真填表圆柱的侧面是一个面,侧面展开图是一个,这个图形的长相当于圆柱的,宽相当于圆柱的

(3)交流展示(随着学生回答展示视频课件,直观形象)

生1:圆柱侧面是一个长方形(学生展示并解说:长方形的长就是圆柱底面周长,长方形的宽就是圆柱的高)

生2:圆柱侧面是一个正方形

师补充:当什么情况,圆柱的侧面展开图就是正方形了?

生2:当圆柱底面周长=高时候,那么圆柱的侧面展开图一定是一个正方形。

生3:圆柱侧面是一个平行四边形(学生展示并解说:平行四边形的底就是圆柱底面周长,平行四边形的高就是圆柱的高)

(4)概括、指引、总结

概括刚才同学们通过动手操作,用不同的方法得到了圆柱的侧面展开图,由长方形、正方形、平行四边形,都运用了“转化”的数学方法,推导除了圆柱侧面积的计算方法。

指引现在我以电脑中的圆柱视频为例同大家一起来探究探究圆柱侧面展开图,你们发现圆柱的侧面展开成长方形、正方形或者平行四边形后什么变了?什么没有变?(出示视频课件,指课件叙述)

总结可以发现,不同的剪发,得到不同的图形,但却藏着一个共同的特点:长方形的长、正方形的边长、平行四边形的底都等于(圆柱的底面圆周长);宽、边长、高都是圆柱的高,所以无论得到什么图形,圆柱的侧面积都等于底面周长×高(课件展示,学生观看视频后总结汇报,指名回答后,师板书:圆柱的侧面积=底面周长×高)

接着出一道尝试题(课件展示):已知圆柱体的底面直径是3cm,高是5cm,求圆柱的侧面积。做完后让学生说说解题思路和方法。

师:通过研究圆柱的侧面积,相信同学们也容易得出圆柱的表面积怎么求了吧!谁想表述一下?很好!非常具有概括力。我们一起看一下圆柱展开图视频动画,边看边思考,看看能不能理解;(课件展示,给孩子观看课件后思考、想象、吸收知识的时间)

板书:圆柱的表面积=侧面积+底面积×2

探究活动二:圆柱表面积的计算方法

课上到这里,相信同学们已经能非常轻松的帮老师计算水彩笔包装纸面积了吧!那就赶快完成今天的活动二吧!(出示课件)

1、现在请大家试着求出这个水彩笔筒包装纸用料多少平方厘米?

底面积:侧面积:表面积:

师:非常感谢同学们今天帮老师的一个大忙,同学们善于思考,积极地献计献策,让老师见识了你们的精彩表现,但就不知道同学们能不能把今天所学的知识活学活用呢?好!证明给老师看,赶快完成拓展练习,看谁做的又快又对,开始! (三)练习实际,拓展应用

课本31页试一试(先审题,认真分析求的是圆柱的哪个面的面积?再只列式不计算)

1.一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径30cm,高35cm,做这个水桶至少要用多少平方厘米的铁皮?

2.一个圆柱形木墩,直径3分米,高3分米,在它的上面和侧面涂上油漆。油漆部分的面积是多少平方分米?

3.一个圆柱形水池的底面内半径是2米,高是1.5米,在池内周围和底面抹上水泥。抹水泥的面积是多少平方米?

(四)全课总结,提升问题

1.提出问题:本节课学习了什么知识?有什么收获?(让学生同桌之间说一说)

2.总结升华:同学们,我们通过动手操作、动脑思考,探究出了圆柱的侧面积及表面积的计算方法,知道了圆柱的侧面积等于底面周长×高,圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积,在探究圆柱侧面积计算方法的过程中,我们利用了转化的方法,转化的方法是数学上重要的思想方法,下一步我们还会利用这种方法进行探究学习。

(五)板书设计

圆柱的表面积

长方形= 长×宽

圆柱的侧面积= 底面周长×高

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积

(六)教学反思

一、合理灵活地组织和利用教材。圆柱的表面积”这部分教学内容包括:圆柱的侧面积、表面积的计算,分两课时进行教学。教学时,我打破了传统的教学程序,将这些内容重新组织,合理灵活地利用教材在一课时内完成了两课时的教学任务。

二、较好地体现了教师主导与学生主体作用的统一。

本节课在教学上采用了引导、放手、引导的方法,通过教师的“导”,鼓励学生积极、主动地探究新知。

1.直观演示和实际操作相结合。

新课开始,教师通过圆柱教具直观演示,引导学生复习圆柱体的特征,进而理解圆柱表面积的意义。在教学侧面积的计算时,精心设疑:圆柱的侧面是个曲面,怎样计算它的面积呢?想一想,能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形,从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢?在老师的启发下,学生以小组为单位,用圆柱形纸筒进行实际操作,最后探究出侧面积的计算方法。

2.注重培养学生审题分析能力。

彩色包装纸的问题,培养学生审题分析能力,让学生讨论包装哪些面?在哪包装?进而探究表面积的组成部分

练习时,让学生审题很重要,让学生说出关键点在哪?学生板书时出现单位名称时并没有及时给予答案,而是把问题抛给学生,让他们发现问题,今后注意起来!

三、较好地培养学生的合作意识和实践能力。

1、培养了学生的合作意识。

在教学圆柱侧面积计算方法时,我没有拘泥于教材上把侧面转化为长方形这一思路,而是放手学生合作探究:能否将这个曲面转化为学过的平面图形?鼓励学生大胆猜想和实验,把圆柱形纸筒剪开,结果学生根据纸筒的特点和剪法分别将曲面转化成了长方形、正方形、平行四边形等平面图形。通过观察和思考,最终都探讨出了侧面积的计算方法。在组织学生合作学习中,较好地培养了学生的合作能力。

2、培养了学生的实践能力。

学生通过剪、展、拼、看(视频),让学生真正参与学习探究过程。

四、较好地利用现代化的教学手段。

本节课合理地利用了多媒体教学技术。在讲练过程中,动态逐一出示三个圆柱及条件,并闪

烁所求底面和侧面。圆柱的展开图的三段小视频,极大地调动了学生学习的积极性和课堂注意力。另外,多媒体将生活中的油漆桶、水桶等实物“搬”到课堂,加深了学生对表面积实际计算意义的直观认识和理解,使学生感受到了数学与现实生活的密切联系。