11.1 生活中的不等式教学设计实例

泾河镇中心初中七年级数学（下）教学案

主备人：周万荣

11.1 生活中的不等式

【学习目标】

授课日期：

1. 在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义；

2．会用不等式表示不等关系. 【学习重点、难点】

不等式的意义以及会用不等式表示不等关系；在实际问题中用不等式表示不等关系。

【学习过程】

一、【自主探学】

1、小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg. 春节期间，去瘦西湖游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？

这说明：因为30kg

55kg（填写不等号），所以

会向上跷；

又因为30kg＋55kg

75kg. （填写不等号），所以

会向上跷. 2、一辆轿车在公路上的行驶速度是akm/h,已知公路对轿车的限速是100km/h,那么可以表示为a

100（填不等符号）

二、【小组助学】

1、一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg. （1）填表：

苹果数

10 总质量/kg

20

25

30

35

(2)估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？

2、用数学式子表示下面数量之间的关系：

(1)某种袋装牛奶中。每100克牛奶含xg蛋白质，yg脂肪，这种牛奶的营养成份含量如下表

营养成份表：(每100g)

营养成份

蛋白质

脂肪

非脂乳固体[来源:学科网ZXXK]含量

≥2.9 g

≥3. 1 g

≥8.1 g

(2)一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位

2(3)一个边长为a m的正方形桌子的面积大于1 m.

(4)m（m≠0）的倒数不大于5.

3、在日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量，速度与速度）之间常常存在不等关系。

用_______表示______关系的式子叫做不等式。

4、下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?

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主备人：周万荣

⑴–2 < 0 ；

⑵

2a > 3-a

；

(3) 3x+5；

(4)(a-1)2≥0；

(5) s = vt；

(6)x2+2x≠3. 三、【师生展学】

例1、用不等式表示：

(1)a是正数

(2)b是非负数

(3)y的2倍与6的和比1小

(4)x2减去10不大于10 (5)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边. 例2、表示下面气温之间的关系：

某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃;

例3、建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）．你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？

【巩固练习】

1、选择适当的不等号填空：

（1）2＿＿3；

（2）－

2

3

＿＿

－3；（3）－a2＿＿0

；（4）若x≠y,则－x＿＿－y.

2、根据下列数量关系列出不等式：

(1)x的4倍小于3；

(2)y减去1不大于2；

(3)x的2倍与1的和大于x；

(4)a的一半不小于－7. 3、理解下列具有“最”字的实例,写出不等式：

①火车提速后，时速v最高可达140km/h; ②小明身高h m，他班学生最高的为1.74m; ③某班学生家到学校的路程s km，最远是4km. 四、【反馈检学】

21、在数学表达式：①－3＜0，②3x＋5＞ 0，③ x－6，④x=－2，⑤y≠0，⑥x＋2≥x中，

不等式的个数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5 2、比较下列各数的大小，用“<”或“>”填空：

[来源:Zxxk.Com]（1）－3______-2； （2）－1______ 0； （3）－2______－3．

3、用不等式表示下列关系：

（1）x

大于或等于5 （2）x

不大于6 （3）x

不小于-2 （4）x

是正数 （5）x

是负数 （6）x

是非负数

4、用不等式表示：

(1)2x与1的和小于零 ；

(2)a的2倍与4的差是正数 ；

(3)b的2与c的和是负数 ；

(4)x的绝对值与1的和不小于1 ．

5、用不等式表示下列数量之间的关系：

（1）

某种客车坐有x人，它的最大载客量为40人.

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泾河镇中心初中七年级数学（下）教学案

主备人：周万荣

（2）小明每天跑步x 分钟，学校规定每位学生每天跑步时间不少于30分钟．

（3）某校男子跳高记录是1.75 米，小强在今年的运动会上跳高成绩是x米，并打破了校纪录．

（4）我班一位学生的身高为x 米，我班学生最高是1.70米．

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