去分母解一元二次方程优质课教学设计

《解一元一次方程》教案2 教学目标

知识与技能

经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程，进一步理解并掌握如何去分母的解题方法．

过程与方法

1．通过解方程去分母的过程，体会转化思想．

2．进一步体会解方程方法的灵活多样性，培养解决不同问题的能力．

情感、态度与价值观

培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯，养成团队合作的精神．

重点难点

重点：运用去分母解方程．

难点：去分母时需解决的几个问题．

教学设计

一、回顾

1．去括号和添括号法则．

2．去括号的法则是什么？移项应注意什么？

3．求几个数的最小公倍数的方法．

34．解下列方程：(1)y+4=12；(2)4x-1=7；(3)2-(1-x)=2；(4)-5(x+1)=2．

学生回忆，口答前三个问题，第4个问题学生先独立完成，

1

后交流讨论．

二、探究

1．解方程x32x1=1．

231问题：(1)这个方程与21(x-3)-3(2x+1)=1是一样吗？

(2)可以去括号解答吗？

(3)能否在方程的两边同时乘以6呢？其依据是什么？

(4)以上两种解法有何不同？答案是一样的吗？相比而言，哪一种比较简便呢？

学生按提示中的两种解法去解答，并讨论以上问题．

教师巡回指导，针对学生的具体情况做总评，点明易错点及注意点：①要注意先添括号，再去括号，不易出错；②确定方程两边同时所乘的数时，应选定各分母的最小公倍数；③在同时乘以分母的最小公倍数时，方程中单项式常数项也要乘以分母的最小公倍数．

学生体会，理解注意点和易错点．

2．运用先去括号以及先去分母的办法解下面方程，并比较两种解法的优劣．

xx1x37．

35两名学生板演，并讲解每一步是怎样变形的，其余在练习本上完成．

教师巡回指导．

3．问题：想一想，解一元一次方程有哪些步骤？

学生自己总结，互相交流，得出结论．

师针对学生得出的结论点评．

4．小结：解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1等步骤，把一个一元一次方程转化为x=a的形式．

5．辨别：指出下列解方程过程中的错误，并加以纠正：

3x14x2x1x24x1(1)2；(2)5362．

解：15x-15=8x+4-1，解：2x-2-x+2=12-3x，

15x-8x=4-1+5， 2x-x+3x=12+2+2，

7x=8， 4x=16，

x87． x=4．

学生先观察、思考，然后分组讨论，互相交流，得出结论，各推选一人发表见解．

教师点评学生发表的见解．

问题：通过对上题的解答，你认为解带分母的一元一次方程应注意什么问题？

学生回答．

三、巩固

11解方程：5(x+15)=21-3(x-7)．

学生选择一种合适的方法解答．

教师巡回指导．

四、小结

1．解一元一次方程有哪些步骤，其先后顺序是确定的吗？

2．去分母解方程时，去分母的这一步是最易出错的地方：

①方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，防止两边乘以不同的数；②防止漏乘不含分母的项；③分子是多项式时，应先添括号，再去括号，防止符号出错．

学生理解，思考，体会本节所学的知识．

五、布置作业

教材第11页练习第1、2题．