9.3 平行四边形教案推荐

宁海外国语学校八年级数学导学案

编制人

：崔菲 课题：

平行四边形（2）

班级： 姓名： 一、学习目标

1．经历探索平行四边形条件的过程，会利用定理判定四边形是平行四边形；

2．在探索平行四边形条件的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理；

3．经历操作、探索、合作、交流等活动，有条理的表达几何过程,营造和谐、平等的学习氛围． 二、预习导航

【自主学习】 要养成阅读、思考的好习惯哦！

※请同学们仔细阅读课P66—68内容，认真完成下面的预习作业，相信你一定行的！

想一想：

（1）回忆平行四边形的概念； （2）在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD，BC，连接AB，DC，检验线段AB与DC是否互相平行？

思考：所画的四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？

三、课堂探究 问题1：已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

D

C

A

B

定理： 的四边形是平行四边形．

几何语言： ∵ ，

∴四边形ABCD是平行四边形．

问题2：在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．

四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论．

D

C

A

B

定理： 的四边形是平行四边形．

几何语言：

∵ ，

∴四边形ABCD是平行四边形．

【课中交流】 爱动脑筋让你变得更聪明！

2.例题精讲

问题3：已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．

求证：四边形BFDE是平行四边形．

A

E

D

B

变式练习：

F

C

已知：如图，在□ABCD中，BE，DF分别平分∠ABC和∠ADC。

求证：四边形BFDE是平行四边形．

A

E

D

B

F

C

【拓展延伸】 挑战自我，走向辉煌！

如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，求证：四边形AECF是平行四边形．

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．

（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

EAFDBC

【目标检测】 有目标才能成功！

【基础题】 1、如图，四边形ABCD中， AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形．

则应添加的条件是___ _____（添加一个条件即可）

2、四边形ABCD中,AD∥BC,要判定ABCD是平行四边形,那么还需满足( ) A. ∠A+∠C=180° B. ∠B+∠D=180°

C. ∠A+∠B=180° D. ∠A+∠D=180°

【提升题】

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，点P、Q分别从A、C两点的位置同时出发，点P以1cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2cm/s的速度由点C出发向点B运动．试探究：几秒后四边形ABQP是平行四边形？

【课后巩固】

1、点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有( ). A．3种 B.4种 C.5种 D.6种

2、如图,

□ABCD中，AC是对角线，DF⊥AC于F，BE ⊥AC于E，连接BF、DE，

求证：四边形BEDF是平行四边形．

3、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm,BC=8cm,M是CD边上的中点，P是BC边上的一动点（P与点B、点C不重合），连接PM并延长交AD的延长线于点Q。当P在B、C间运动到什么位置 时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由。

【课后巩固】

学而时习之！

完成9.3.2 伴你学，补充习题

教/学反思：