3.2 中位数与众数PPT及课堂实录内容

中位数与众数（1）

【学习目标】

1、

理解中位数、众数等概念，能根据所给的信息求一组数据的中位数、众数

2、

能结合具体情境初步理解平均数、中位数和众数的联系与区别，能运用中位数和众数解决实际问题。

【教学过程】

一、创设情境

情境1：在“献爱心”的捐款活动中，某校九年级（1）班第3小组11名同学的捐款数如下（单位：元）：

4，4，2，3，3，5，7，6，8，10，80．

计算可得，这个小组平均每名同学捐款

元，你认为这个平均数能反映该组同学捐款数的集中趋势吗？

情境2：第28届奥运会男子50m步枪3×40决赛中，甲、乙两位运动员10次射击的成绩如下（单位：环）：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总环数

甲

9.4 10.1 10.4 8.4 8.7 9.9 9.9 8.8 7.8 10.1 93.5 乙

9.4 10.4 9.3 10.4 9.5 10.1 9.9 9.4 10.0 0 88.4 乙运动员由于第10次射击脱靶而失去了冠军，你认为乙运动员这10次的平均成绩8.84环能反映他的实际水平吗？

二、知识讲解

中位数：

将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的

数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的

称为这组数据的

数。

当一组数据中个别数据与其它数据的大小差异很大时，通常用

来描述这组数据的集中趋势。

1、试一试

（1）．数据1，2，4，5，3的中位数是_________.数据1，3，4，5，2，6的中位数是_________. （3）设计一组数据，使它的中位数是8 (4)一组数据23、27、20、18、x、12，它的中位数是21，则x的值是

。

(5)一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x=__

__ 。

2、求中位数的步骤：

(1)将数据由小到 （或由大到 ）排列，

(2)数清数据个数是奇数还是 数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的 值作为中位数。（注意：中位数只有一个）

众数

1、问题：小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，数据如下：

领口大小/cm

37

38

39

40

41

42

人数

3

6

14

5

1

1

你认为学校商店应多采购那种尺码的男衬衫？说说你的理由。

2、众数：一组数据中

的数据叫做数据的众数。

试一试：1．数据2，1，1，2，5的众数是______．

2．数据1，2，4，5，3的众数是______．

3．设计一组数据，使它的众数是8．

注意：一组数据可以有不止一个的众数，也可以没有众数

当一组数据中有较多的重复数据时，我们常用

来描述这组数据的集中趋势。

三、学以致用

例1、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；

（2）假设销售部负责人把销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？

如不合理，请你制定一个较合理的定额，并说明理由.

例2、某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示. (1)根据图示填写下表；

(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

平均数班级

（分）

九（1）

九（2）

四、课堂总结：

说说本节课你有哪些收获？

五、练习反馈

1、平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征：

平均数反映一组数据的（

）；中位数反映一组数据的（

）；众数反映一组数据的（

）；

A、平均水平

B、中等水平

C、多数水平

2．某校九年级8个班级向“希望工程”捐献图书，捐书情况如下：

班级

一班

二班

三班

四班

五班

六班

七班

八班

册数

50 96 100 90 90 120 500 90

85 （分）

85

（分）

100 中位数众数（1）平均每个班级捐书多少册？

（2）求捐书册数的中位数和众数.

3．某射击小组有20人，某次射击的成绩如下：

（1）求该小组这次射击的平均成绩；

（2）求这组数据的中位数和众数.

4、某校八年级(1)班每位同学都向“希望工程”捐献图书.捐书情况如下：

(1) 这个班级每位同学平均捐多少册书？

(2) 求捐书册数的中位数和众数.