去括号解一元一次方程优质课教案内容

6．2.2

解一元一次方程

第2课时

一元一次方程的解法(2)

1．掌握分母中含有小数的一元一次方程的解法，灵活运用解方程的步骤解方程．

2．通过练习使学生灵活的解一元一次方程．

重点

使学生灵活的解一元一次方程．

难点

使学生灵活的解一元一次方程．

一、创设情境、复习引入

通过前面的学习，得出了解一元一次方程的一般步骤，任何一个一元一次方程都可以通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤转化成x＝a的形式．因此当一个方程中的分母含有小数时，应首先考虑化去分母中的小数，然后再求解这个方程．

二、探索问题，引入新知

【例1】

解方程：

0.09x＋0.023＋2x0.3x＋1.4－－＝1 0.0730.2分析：此方程的分母中含有小数，通常将分母中的小数化为整数，然后再按解方程的一般步骤求解．

0.09x＋0.023＋2x0.3x＋1.4解：－－＝1 0.0730.2利用分数的基本性质，将方程化为：

9x＋23＋2x3x＋14－－＝1 732去分母，得6(9x＋2)－14(3＋2x)－21(3x＋14)＝42，去括号，得54x＋12－42－28x－63x－294＝42，移项，得54x－28x－63x＝42－12＋42＋294，合并同类项，得－37x＝366，系366数化为1，得x＝－. 37点评：解此方程时一定要注意区别：将分母中的小数化为整数根据的是分数的基本性质，分数的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的数，分数的值不变，所以等号右边的1不变．去分母是方程的两边都乘以各分母的最小公倍数42，所以等号右边的1也要乘以42，才能保证所得结果仍成立．

【例2】

解下列方程：

(1)3(2x－1)＋4＝1－(2x－1)；

4x＋34x＋34x＋3(2)＋＋＝1. 623分析：我们已经学习了解方程的一般步骤，具体解题时，要观察题目的结构特征，灵活

应用步骤．

第(1)小题中可以把(2x－1)看成一个整体，先求出(2x－1)的值，再求x的值；

111第(2)小题，应注意到分子都是4x＋3，且＋＋＝1，所以如果把4x＋3看成一个整体，623则无需去分母．

解：(1)3(2x－1)＋4＝1－(2x－1) ，

3(2x－1)＋(2x－1)＝1－4，

4(2x－1)＝－3，

32x－1＝－，

412x＝，

41x＝

84x＋34x＋34x＋3(2)＋＋＝1，

623111(＋＋)(4x＋3)＝1，

6234x＋3＝1，

4x＝－2，

1x＝－

2点评：解方程时，要注意观察分析题目的结构，根据具体情况合理安排解题的步骤，注意简化运算，这样可以提高解题速度，培养观察能力和决策能力．

三、巩固练习

1．解方程

(1)5x＋3＝－7x＋9；

(2)5(x－1)－2(3x－1)＝4x－1；

3x＋17＋x(3)＝；

262x－4x5x＋11(4)－＝1＋；

2633＋0.2x0.2＋0.03x

(5)－＝0.75. 0.20.012．m为何值时，代数式2m－5m－17－m的值与代数式的值的和等于5? 323．如下是某同学解方程的过程，请你仔细阅读，然后回答问题．

x＋12－x解：－1＝2＋

24x＋12－x－1×4＝2＋×4

①

242x＋2－4＝8＋2－x

②

2x＋x＝8＋2＋2＋4

③

3x＝16

④

16x＝

⑤

3(1)该同学有哪几步出现错误？

(2)请你解题中的方程．

4．马虎同学在解方程1－3x1－m－m＝时，不小心把等式左边m前面的“－”当做23“＋”进行求解，得到的结果为x＝1，求代数式m2－2m＋1的值．

四、小结与作业

小结

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．

作业

1．教材第14页“习题6.2.2”中第1，2 题．

2．完成练习册中本课时练习．

这几堂课我们都在探讨一元一次方程的解法，具体解题时要仔细审题，根据方程的结构特征，灵活选择解法，以简化解题步骤，提高解题速度．对于利用方程的意义解决的有关数学题，仔细领会题目中的信息，应把它转化为方程来求解．