10.3 分式的加减教学评价实录

8.3 分式的加减

班级 姓名 学号 学习目标

1、知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；

2、进一步渗透类比思想、化归思想。

学习重点：根据分式加减法法则进行计算。

学习难点：正确进行分式的通分。

教学过程

一、情境创设

1、计算1213、

，回顾分数加减法的法则是什么？结果要注意什么？

772102、由分数的加减，你认为应该如何计算分式的加减呢

？

二、探究学习：

1．尝试：

计算：

（1）

（3）13a22a3

； （2）；

a1a1aa25a1a12； （4）；

xxa1a1

2．概括总结．

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。

1

3.典型例题：

计算

：

1、21

（

注：分式加减的结果要化为最简分式）

2x42x414a22a1

2、

；

3、2aa4a14.探究：

先计算11，通过以上计算，请你用一种你认为较简便的方法计算下列各式。

1x1x⑴

1124

1x1x1x21x41248

1x1x21x41x8⑵

5.巩固练习：

1、

计算：

5a3b3b4aa3b2b2（1） （2）ab

abababab5mnn3m14x1（3）

（4）

22xx242xnmnmnn2n2mn2、如果xy4、xy3；求

yx的值

xy3、先化简，再求值：x33，其中x1．

2x9x3三、归纳总结：

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。

分式加减的结果要化为最简分式

2

【课后作业】

班级 姓名 学号 x2y21、化简的结果是(

) yxyx

(A) xy

(B) yx

(C) xy

(D) xy

2、分式11的计算结果是（

）

a1a(a1)

B．A．1

a1a

a1C．1

aD．a1a

3、学完分式运算后，老师出了一道题“化简：x32x”

x2x24(x3)(x2)x2x2x6x2x2822小明的做法是：原式；

x24x4x24x4小亮的做法是：原式(x3)(x2)(2x)x2x62xx24；

小芳的做法是：原式其中正确的是（

）

A．小明

B．小亮

C．小芳

D．没有正确的

x3x2x31x311．

x2(x2)(x2)x2x2x24、a、b为实数，且ab=1，设P=“＜”或“＝”）．

ab11，Q=，则P

Q（填“＞”、a1b1a1b1a2b2ab的值为

5、已知a(a1)(ab)2，那么226、计算：

（1）

abbab2；

（2）；

2abababba3

11x6a2b2（3）

(4)

222x362xx9(ab)(ba)

7、甲、乙2港分别位于长江的上、下游，相距s

km，一艘游轮往返其间，如果游轮在静水中的速度是a

km/h，水流速度是b

km/h，那么该游轮往返2港的时间差是多少？

1x2y28、先化简，再求值：2(xy)，其中x3,y.

3xy

9、（选做题）观察下列等式：11122331，22，33，……

223344（1）猜想并写出第n个等式；

（2）证明你写出的等式的正确性．

.

10、（选做题）若ABx3=+，求A、B的值. (x1)(x1)x1x1

4