11.4 解一元一次不等式教案3

11.4 解一元一次不等式（2）

教案

教学课题：

本课题教时数：

11.4解一元一次不等式（2）

1课时

课

型

执教者

新

授

孔垂青

教学目标

1．会解含有分母的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；

2．通过学生积极参与一元一次不等式解法的探索过程，渗透类比的思想，培养学生运用知识解决问题的能力．

3．激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣．

重点：含有分母的一元一次不等式的解法．

难点：解含有分母的一元一次不等式时，准确地去分母．

教学重点、难点

教学方法与手段

学生活动与讲解相结合

教学过程： 教师活动

一、

复习回顾

解下列一元一次不等式，并说出每一步的依据

一元一次不等式：（1）只含一个未知数 （2）未知数的次数为1，系数不为0 （3）不等号两边都为整式 为解一元一次不等不等式的基本性质

1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式， 不等号的方向不变. 2、不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方 向不变； 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方 向改变. 学生回忆并口答

式做铺垫

学生活动

设计意图

二、

探究新知

1、探索发现

x22x1解一元一次方程：

23

学生独立完成，教

同过于解一元一次师引导，使其有所方程的步骤类比，感发现

受解一元一次不等式的步骤

得出解一元一次不等式的步骤

思考：解一元一次方程的步骤有哪些？

【尝试】 解一元一次不等式：

x22x123

你能通过修改上述解方程过程来完成吗？

2、例题讲解

2x1【例1】解不等式 ，

并把它的解集在数轴上表示出来。

3x13教师板演，学生记忆

【思考】

解一元一次不等式的步骤有哪些？

与一元一次方程的解法有哪些不同点？

【归纳】

解一元一次不等式的一般步骤。

【练习1】

解下列不等式：

2x－11＋xx－2x－4－； （1） ≤1 （2） ＜ 4623

学生独立完成

学生讨论

检查学生对于新的知识掌握的情况。

学生在自己解题中体会感受，并交流做题中容易出错的地方。

【归纳】解一元一次不等式的每一步有哪些注意点？ 去分母

去括号

移项

合并同类项

化系数为1

【练习2】

解下列不等式：

（1） （2） 432x13不漏乘，分子添括号

去“负括号”时括号里各项要变号

移项要变号

系数相加，字母不变 等式两边同乘或除同一个负数不等号方向要改变

x4xx2教师引导，学生思进一步巩固方法，并2522x1考并尝试完成

会在数轴上表示解【例2】求不等式 ＋x＜5的正整数解. 3x－42x＋1集以及求整数解。

【例3】当代数式 的值小于代数式 的值时，求x的取值范围．

32 变式：求x的最小整数解． 【例4】已知y＝1－2x， 求（1）当

x为何值时， ＞1； （2）当 y为何值时，x ≤－1． 【思维拓展】

1、解下列不等式： 1（1） （2）

x0.24x0.031－2y3

学生尝试后再由教师讲解

灵活运用叫一元一次不等式的方法

x0.170.2x10.70.03ax22x

x2、已知x=3是关于x 的不等式3 的解,求x的取值范围. 23

三、小结：

今天你有什么收获？

学生口答

1、解一元一次不等式的一般步骤？

2、每一步的注意事项？

的知识结构

归纳总结形成合理四、作业

1、课堂作业：课本习题11.4 2、回家作业：课时作业本 11.4(2)

利用课余时间完成

巩固已学知识点