9.1 图形的旋转名师教学设计1

9.1：图形的旋转

----滨海县蔡桥中学 孟令生

学习目标：

1.了解旋转的概念。理解平旋转的基本性质，并能作出简单的平面图形旋转后的图形．

2.探索图形之间的变换关系，熟练探索出图形变换前后的联系．

3.能够运用旋转、轴对称及其组合进行图案设计. 学习重点：

理解旋转的基本性质，并能作出简单的平面图形旋转后的图形．

学习难点：

能够运用旋转、轴对称及其组合进行图案设计. 学习过程: 一、

知识导航：

二、

知识梳理: 1、概念：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为__________。

这个定点称为__________。 旋转的角度称为________。

如果图形上的点P经过旋转变为P’，那么这两点叫做这个旋转的_________. 2．图形旋转的特征: (1)

旋转前后，两图形的大小________、形状_______; (2)

旋转前后，两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,旋转角_____；对应点到旋转中心的距离_____. 3:练一练：

如图，四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：

C （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

B D （3）旋转角是什么？ A （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？

O

F E

三、例题讲解：

小试牛刀------画旋转图

例1：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转 90°,画出得到的对应△AB′C′,

小试牛刀------解旋转图

例2、如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答: (1)旋转中心是哪一点? (2) 旋转了多少度? (3)如果点G是AB的中点,那么经过上述旋转 后,点G到了什么位置? (4) 连结EF，那么△AEF是怎样的三角形?

例3.如图，把两张边长为10cm的正方形纸片放在桌 面上，使一张纸片的顶点放在另一张正方形纸片 的中心位置O处.试问：两张正方形重合部分的 面积多少？

四、应用练习：

1.如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到

△A′B′C, 若∠A=40°,∠B′=110°,则

∠BC A′的度数是(

) A.110°

B.80° C.40° D.30°

【变式训练】如图,在△OAB中,∠AOB=30°,将△AOB绕点O逆时针方向旋转得到△OA1B1,如果∠A1OB=70°,则旋转角为______度？

2、如图,点A,B,C,D都在方格纸的格点上,若△AOB 绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置,则旋 转的角度为(

) A.30°

B.45°

C.90°

D.135°

3.如图,将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得

△A′B′C,若AC⊥A′B′,则∠BAC等于(

) A.50°

B.60° C. 70° D.80°

4、如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置,旋转α(0°<α<90°).若∠1=110°,则α=

°.

5、四边形ABCD是正方形,E,F分别是DC和CB延长线

上的点,且DE=BF,连接AE ,AF,EF. (1)求证:△AD E≌△ABF. (2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心

点,按

顺时针方向旋转

度得到. (3)若BC=8,D E=6,求△AEF的面积

6、如图，王虎使一长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，求点A翻滚到A2位置时共走过的路径长。

五、课堂小结：本节课的内容你掌握了吗？