10.3 分式的加减优秀获奖教案

沛县朱王庄中学八年级数学备课组

课题

：10.3分式的加减导学案

班级： 姓名： 【学习目标】

1．知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；

2．进一步渗透类比思想、化归思想．

【自主先学】

1、计算

1255 1123 1123

思考：分数加减法的法则是什么？结果要注意什么？

分数加减法的法则是 ， 分数加减后的结果一定是 。

2、通分：

[来源:Zxxk.Com][来源学科网ZXXK]（1）

1111、、；

（2）

a2a24a43a2b2bc

【合作探究】

活动一：探究同分母分式的加减法则

由同分母分数的加减，试计算同分母分式的加减

（1）bc25；

（2）

aaxx

结论：同分母的分式相加减，

。

【练一练】计算：

x2y2ab－；13a22a3（1）

；

（2）a－ba－b

（3）

；（4）xyyx

aaa1a1

活动二：探索异分母分式的加减法则

由异分母分数的加减，试探索异分母分式的加减方法

（1）

bcbc25

（2）

（3）2；

xadadx

沛县朱王庄中学八年级数学备课组

结论：异分母的分式相加减，

。

【练一练】

2314xyx2y2（1）23 （2）

（3）

xxa2a24yxxy

[来源学科网]

a1a1a2a1

（4）

（5）a1a1a1

（6）如果xy4、xy3；求

yx的值

xy

【当堂检测】

1、分式2、计算

（1）

351,,的最简公分母是

。

2x3xy26x2y

（2）2522aaabab2a2a

111等于（

）

x2x3x11511A、

B、

C、

D、

2x6x6x6x3、已知x0，

4、计算

abb2c（1）；

（2）

2ababa4a

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14x1a2b2（3）；

（4）

2xx242x(ab)2(ba)2

5、若ab1，则

[来源学科网ZXXK]ab的值是多少？

a1b1

课堂小结：谈谈这节课你有什么收获？

【课后巩固】

一、基本检测

1．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为

千米/时

2．若ab3,ab5，则3．计算

（1）a2

4．阅读下列计算过程，并回答所提出的问题。

11=

。

ab4122

（2）2

2am93mx33x33(x1)

（A）

2x11x(x1)(x1)(x1)(x1)

(x3)3(x1)

（B）

2x6

(C) (1)上述计算过程中，从哪一步开始出现错误？答：

(2)从(A)到(B)是否正确？答：

；若不正确，错误的原因是：

(3)正确答案是：

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二、拓展延伸

5．若13xMN，求M、N的值．

x21x1x1

6．甲、乙两个工程队分别维修一条长2千米的公路，甲队有一半时间每天维修公路x千米，另一半时间每天维修公路y千米．乙队维修前1千米公路时，每天维修x千米；维修后1千米公路时，每天维修y千米(x≠y)．

(1)求甲、乙两队完成任务需要的时间(用含x、y的代数式表示)．

(2)哪队先完成任务?

7．已知x5x10，求

8、探究：先计算列各式．

⑴

⑵

家长签字：

21x4的值．

4x11，通过以上计算，请你用一种你认为较简便的方法计算下1x1x1124

1x1x1x21x41248

1x1x21x41x8