8.3 同底数幂的除法优质课教案推荐

8.3同底数幂的除法(1)活动单

教学目标：

1、掌握同底数幂的除法运算法则,并会正确运用同底数幂的除法运算法则熟练进行有关计算. 2、经历探索同底数幂的除法法则的过程，进一步感受化归的思想方法。

教学方法与教学手段：

启发讲授

、

小组讨论

、合作探究

、 多媒体辅助教学

教学过程：

一、自主先学

问题1、你能给出正确的算式吗？

我国水资源总量居世界第6位，但人均水资源量排在世界第121位，是世界上13个贫水国家之一. 据统计，2007年我国水资源总量约为2.8×10 m，按全国1.32×10人计算，人均水资源量为多少？

问题2 你能快速准确的完成试一试吗？

计算下列各式：(试一试）

（1）2÷2＝ ，2＝ ；

（2）(－3)÷(－3) ＝ ，(－3) ＝ 353332 )÷()= ()= 444 注意：如有疑问可小声询问同学或举手问老师，找代表展示结果

二、合作助学

活动一、请同学们仔细观察上面试一试中的计算，你有什么发现？同桌之间可以互相出两道类似的运算，你能完成并说出每一步的计算依据吗？

例：a10÷a5= 活动二、请同学们结合“同底数幂的乘法运算性质”、“幂的乘方运算性质”、“积的乘方运算性质”的探索，猜想一下“同底数幂的除法运算性质”，你能说明你的猜想是正确的吗？

（3）5283591233(当a≠0，m、n是正整数，且m>n时, a÷a= (试着写出过程)

mn归纳小结： 于是，我们可以得到等式

： 你会用文字叙述吗？ 活动三、你能根据同底数幂的除法运算性质完成下面的题吗？

下面的计算是否正确？如有错误，请改正。

（1）a8÷a4＝a2（1）t10÷t9＝t（3）m5÷m＝m（4）(-z)6÷(-z)2＝-z4

活动四、完成例题. 算一算，要有计算过程.

（1）a6÷a2 = （2）(-b)8÷(-b) = (3)(ab)4÷(ab)2 = (4)t

2m+3÷t＝ （m是正整数） (5)(a-b)6÷(a-b)2 = (a≠b)

2（6）m4+m6÷m2= (m≠0)

如果将第（4）小题中的题t2改为tm-1怎么计算？

活动五、大家知道了“同底数幂的乘法运算性质”、“幂的乘方运算性质”、“积的乘方运算性质”的逆用，那么你也可以逆用同底数幂的除法法则

试一下：

当a≠0，m、n是正整数，且m>n时,am-n =

创新迁移：你能解决下面的问题吗？

已知：a=5 a=3 求a ， amnm-n2m-2n的值

三、巩固反馈

请同学们完成下列问题（先独立完成，然后在组内交流）

1、计算（1）3÷3 (2) （-5151347442 ）÷（-） （3） y14÷y

3352（4）

(-a)÷(-a) （5） (-xy)÷(-xy)

（6） a÷a(n是正整数）

（7）(m-n)÷(n-m) (m≠n)

(8)a2.a3÷a4 2、下面的计算是否正确？如有错误请改正

10n2n52（1）a8÷a4=a2 (2)t10÷t9=t (3)m5÷m= m5 (4)(-z)6÷(-z)2= - z4

四、小结反思

1.

这节课我学到了什么？

2.我从同伴身上学到了什么? 五、当堂检测

当堂检测

要求：请同学们认真独立完成后，交由组长批阅，如有问题先组内交流，最后派代表展示交流！

1．下列各式计算正确的是 ( ) A．(a＋1)2＝a2＋1 B．a2＋a3＝a5 C．a8÷a2＝a6 D．3a2－2a2＝1 2．am＝3，an＝2，则am－n的值是 ( )[来源:学科网]

A．1.5

B．6

C．9

D．8 3．化简：6a6÷3a3＝_______．

4．(1)①195÷192＝_______，②(－)6÷(－)2＝_______，

③(－m)8÷(－m)3＝_______；

(2)①x9a÷x4a＝_______， ②b2m÷b5m－11414＝_______；[来源:学科网]

(3)①(a－2)6÷(2－a)＝_______，②(－a－b)4÷(a＋b)＝_______；

(4)①(－mn)9÷(mn)4＝_______，②(a2)3÷(－a2)2＝_______．

5．(1)若am＋2÷a3＝a5，则m＝_______； (2)若ax＝5，ay＝3，则ay－x＝_______．

6．计算：

(1) （-2）6 ÷24

(3)(a－b)10÷(b－a)7；

(2)x10÷x5．x3；

(4)8n÷4n

（5）－(－6)6．(－6)4÷(－6)8 （6）m4+m6÷m2