小结与思考教学设计与反思

《幂的运算复习》教学设计

宝应县夏集镇中心初级中学 古建顺

班级________姓名____________ 教学目标

1.

能说出同底数幂的乘（除）法、幂的乘方、积的乘方运算性质；

2.了解零指数幂和负整数指数幂的意义；

3.会运用幂的运算性质熟练进行计算；

4.通过具体的例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、从特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、化归等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力.

教学重点： 运用幂的运算性质进行计算.

教学过程：

一、自主学习

①同底数幂的乘法 文字叙述： ；字母表示： . ②幂的乘方法则 文字叙述： ；字母表示： . ③积的乘方 文字叙述： ；字母表示： . ④同底数幂的除法 文字叙述： ；字母表示： . ⑤零指数幂的规定 字母表示： . ⑥负整指数幂的规定 字母表示： . 二．基础训练

是正整数)1.计算（1）a8 .a （2） x3m .x4m-1 (m （3）(-2)10.(-2)13 （4）-b6.b6 （5）(-a)2 .(-a) .(-a)3

（6）(m+n)3.(m+n)7 2.计算（1）(a5)4 （2）-(a8)2 （3）[(-2)3]10 （4）(-bm)7 （5）[(-a)2 ]3 .(a4)2 （6）-[(m-n)3]7 3.计算（1）(5a)3 （2）(-xy3)3 （3）(-2a3b6c2)3 （4）-(ab3)2 （5）(0.25)100. (4)100 （6）(2×106)3

4.计算（1）a8 ÷a3 （2）(-s)7÷(-s)2 （3）(m-n)5 ÷(m-n)2 （4）(-3)4÷(-3)2 （5）(-99)8 ÷(-99)8 5.计算（1）(-0.003)0 （2）(3x)0 （3）20170 （4）4-2 （5）(-4)-2 （6）(0.1)-3 三、规律探究

幂的运算 同底数幂的乘法 同底数幂的除法 幂的乘方 am·an=am+n

am÷an=am-n (an)m=amn （a≠0 m,n是正整数

）公式 结论 底数 底数不变

底数不变 底数不变 指数 指数相加 指数相减 指数相乘 （m,n是正整数）

归纳：幂的运算有乘除、乘方的运算类型，运算时幂的运算总是转化成指数的运算。那么幂的运算降一级指数的运算，比如同底数幂的乘法除法降一级指数的加减法

，幂的乘方降一级指数的乘法

，掌握了这一规律，各条运算性质就容易记忆，且不会相互混淆。

四、方法指引

类型一：熟练使用公式，正确进行各种计算 843 (1)(x-y)÷(x-y)÷(y-x)

2n-25n+1n(2)(-x) ·(-x)÷[x·x] 类型二：逆用公式进行计算 mn例1.已知a=4，a=2.

求①a的值．②a的值．③

a的值．④

a的值 m+nm-n3m+2n2m-n例2.若xn=3,yn=2,则(xy)n的值是多少?(x2y3)n呢? 拓展练习： (0.125)16×(－8)17 类型三：通过转化底数实现继续运算或求值的目的 例1. 计算(x－y)2(y－x)3

例2 .如果8m·4m-1=213,求m的值。

拓展练习：若2x+3y-4＝0，求9x·27y的值． 类型四：

比较幂的大小 例1 已知a＝355，b＝444，c＝533，则有（

）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．c＜a＜b

跟踪练习：若a=8131，b=2741，c=961，比较a、b、c的大小. 五、课堂小结

本堂课你有什么收获或？还有什么困惑？

D．a＜c＜b