10.1 分式教案公开课一等奖

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数学教学设计

10.1 分式

1．经历“列分式”的过程，理解分式的意义，会确定分式何时有意义；

标

2．经历“分式与分数的比较”过程，体验分式与分数的联系与区别，加深对分式的理解，了解类比的数分式的有关概念．

怎样确定分式何时有意义．

教学过程（教师）

学生活动

点

点

设计思路 根据学生列代数呈现4幅问题情景图片，每幅图片对应一个问题．）

多媒体呈现几个例题计算玻璃的长．

旧知识入手，不感到2方形玻璃的面积为2m2，如果长是3m，那么宽是3

2的宽是am，那么这块玻璃的长是a

m．

小丽买瓜子的情境．

n元人民币买了m

袋相同包装的瓜子，你能写出价格吗？

n÷m）元，通常用m

元来表示．）

学生去公园旅行．

年级学生步行到距学校12公里的郊外去旅行，一成前队步行速度为x千米/时，一班到达目的地的时，二班的学生组成后队，速度比一队每小时快212

h．

x＋2们到达目的地的时间为棉田问题．

棉田，一块面积为aha，产棉花mkg；另一块面积花nkg．这两块棉田平均每公顷产棉花多少千克？

m＋n÷(a＋b)]kg，通常写成

kg．也就是说每公a＋b第

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n

kg．

b揭示新知

小组合作探究得出结论，汇报结果．

小组合作完成习，有助于培养学生自学的能力．

个n边形，若每个内角都相等，则每个内角为度．

让学生再举这样识到一般规律．

明用a元钱去购买练习本，原价每本b元，现在a

本练习本．

b－1元，那么现在可以购买

m＋n2n1212们一起列出了代数式：

、

、a

、m

、x

、x＋2a＋ba、

．

b－1数式有什么共同的特征？

整式吗？为什么？（分母中含有字母）

分母含有字母的代数式命名为分式．

主题）（板书）

、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式（fraction），其中A是分式的分子，B是分式的

让学生再举这样识到一般规律．

a们重新赋予a与b不同的含义，

可以表示不b－1第

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领悟新知

让学生应用从研a－3求当a＝1时，分式

的值．

a＋2获得的经验解决较题，学习处理复杂问2、a＝－5

呢？

a－3

的a＋2法和手段．进一步学想解决，激发其探求自己任意取出一个喜欢的数a，计算分式养学生良好的学习品同学取a的值为－2？

？

a－3

的分母的值为0，而分母的a＋2a＝－2时，分式分数无意义．

说，如果分式中字母的取值使分母不为0，那么这意义．

x－2当x取什么值时，分式

有意义？

2x－3x－2所说，只要x的取值使分母不为0，分式

就2x－3可以先求出使分式x－2

的分母（2x－3）为0的2x－3－3）为0的x的值是多少？（由分母2x－3＝0，x－23x≠2

，分式

就有意义．

2x－33母2x－3＝0，得x＝2

；

x－23当x≠2

时，分式

有意义．

2x－3第

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数式，并说明列出的代数式是否为分式．

校八年级有学生m人，集合排成方队，如果恰好那么每排有

名学生；如果恰好排成a排，

名学生．

：

－2

－1

0

1

2

3

－3

取什么值时，下列分式有意义？

x

；

（2）

．

4－3x尝试对知识和思想方法进行归纳、提＋x巩固提高

试对所学知识进是分式？

炼、总结，形成理性的认识，内化数学的纳和总结．会对知识方法和经验．

求分式的值？

体会数学的思想和应何时有意义？何时无意义？

的认识升华为理性的

巩固新知

页习题10.1第1题．

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