用多种正多边形铺设地面全国优秀课堂实录

9.3.2用多种正多边形铺设地面

【教学目标】

1.复习巩固用一种正多边形铺设地面，经历探索用多种正多边形铺设地面的过程和原理；

2.培养良好的情感、态度以及主动参与、合作、交流的意识。

【学情分析】

学生已学会用同一种正多边形铺设地面，经历探索用多种正多边形拼地板的过程和原理。

【教学重、难点】

重点：通过用两种以上正多边形拼地板，提高观察、分析、概括、抽象等能力；

难点：寻找用哪几种正多边形能铺满地板。

一：【复习导入】小小设计师必备知识点

同学们，今天老师想请你来当小设计师,我们一起用多种正多边形铺设地面。那么小设计师还需具备以下知识点

，即导学单上1-8题，请同学们独立完成，通过独学，对学，合学，由小组长带领解答不会做的题；最后由老师解疑。

二：【活动】合作探究

【活动A】用两种正多边形铺设地面（独学、对学、合学）

请同学们出示正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形的拼图纸，然后设计不同拼法，比一比哪个组设计得又多又漂亮。

介绍两两相结合的方法（让正三角形与正四边形，正三角形和正五边形，正三角形和正六边形，正三角形和正八边形，正三角形和正十边形，正三角形和正十二边形一一相结合看能否围成360度，然后还有正四边形与后边的相结合，正五边形与它后边的相结合……像这样每一个都和以后一一相结合！）然后分组验证……探讨并展示出每组的成果。

展现它们所构成的密铺图案；其中正五边形和正十边形，

请五六组继续上来进行密铺，得出特殊情况：尽管能围绕一点拼成360度

，但不能扩展到整个平面！这是特殊情况，要牢记啊！

请填写导学单上A:用三种正多边形铺设地面1-5题

总结： 正三角形和正四边形

正三角形和正六边形

正三角形和正十二边形

正四边形和正八边形

正五边形和正十边形

【活动B】用三种正多边形铺设地面（独学、对学、合学）

请用三种正多边形围绕一点拼成一个周角。

正三角形、正四边形与正六边形

正三角形、正四边形与正十二边形

正四边形、正六边形与正十二边形

请填写导学单上B:用三种正多边形铺设地面1-3题

三：【巩固练习】（独学、对学、合学、固学）

填写导学单上:巩固练习: 1-5题

四、【你说我说大家说】

通过这一节课:你有什么收获? 你有什么疑问? 你最想说的一句话是什么? 五、【课后作业】

1.同一种任意三角形可否镶嵌成一个平面？

2.同一种任意四边形可否镶嵌成一个平面？

3.发挥你的想象，设计一幅用平面图（规则或不规则）图形铺满地面的美丽图案，比一比，看一看谁设计得更有新意。

欣赏密铺图案（规则的、不规则的、学生作品、埃舍尔作品）……