2.1 圆第二课时教案

2.1圆的有关概念

丰县单楼初级中学

陈玉红

学习目标：

1．认识圆的弧、弦、直径、优弧与劣弧、圆心角、同心圆、等圆、等弧等与其相关的概念．

2．理解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它解决相关的问题．

学习重点：圆的有关概念及体验圆与直线形的关系．

学习难点：圆的有关概念的辨析．

一、自主先学：预习课本P40-41页有关概念

四人小组合作讨论给出下面的定义：弦、直径、弧、优弧、劣弧、圆心角、同心圆、等圆、等弧.

二、交流展示：

1、与圆有关的概念——弦

连接圆上任意两点的线段叫做弦.

经过圆心的弦[如图(1)中的AC]

叫做直径．

思考：直径和弦的区别和联系?

直径是弦,但弦不一定是直径;

直径是圆中最大的弦.

练习: 如图(2)

a. 直径是_______;

b. 弦是_____________;

c. PQ是直径吗?______;

d.线段EF、GH是弦吗？_______.

在圆中有长度不等的弦,

直径是圆中最长的弦. 注意：

(1)、弦的两个端点在圆上

(2)、直径是弦，是过圆心的弦

(3)、半径不是弦，因为圆心不在圆周上

2、与圆有关的概念——弧

圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作

读作“圆弧AB”或“弧AB”．

圆的任意一条直径的两个端点把圆分成的两条弧，每一条弧都叫做半圆．

图(1)中共有____条弧，

其中比半圆小的弧是__________

大于半圆的弧有_____________ （用三个字母表示）

2.弧:圆上任意两点之间的部分叫做弧用符号“

”表示.以AB为端点的弧记作AB 读作“弧AB”

半径：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每条弧都叫做半圆. 弧的分类：

讨论:弧与半圆的区别和联系

(1)、请写出图(3)中所有的弦；

(2)、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；

3、与圆有关的概念——圆心角

4. 请任意画一个圆，同桌比较画的圆能否完全重合，并思考下什么情况下两个圆能够完全重合？

5.等弧的概念

抢答:(判断正误)

（1）

弦是直径；

（2）

半圆是弧，但弧不一定是半圆；

（3）

直径是最长的弦；

（4）

圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；

（5）

半径相等的两个圆是等圆。

2.已知,点A、B、C、D都在⊙O上,在图中画出以这4点为端点的各条弦,这样的弦共有多少条? （书P41：1）

三、互帮互学

例

:已知:如图(4),点A、B和点C、D分别在两个同

心圆上,且∠AOB=∠COD.∠C与∠D 相等吗?为什么?

四、当堂检测：（书P41：2）

(1)在图中,画出⊙O的两条直径;

(2)依次连接这两条直径的端点,得一个

四边形判断这个四边形的型状,并说明理由. 4. 书P42:3

五、思考与探索

如图(5), AB是⊙O的直径,C是BA延长线上一点，

点D在⊙O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E.

判断∠E与∠C的关系,并加以证明.

变式一：

如图, AB是⊙O的直径,C是BA延长线上一点，

点D在⊙O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E.

若∠C=20°, 求∠BOE的度数.

变式二：如图, AB是⊙O的直径,C是BA延长线上一点，

点D在⊙O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E。

求证：∠BOE=3∠C.

六．小结

1．本节课你有哪些收获？

2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？

3．你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？

七．作业布置

（1）课本P42-43: 练习5--8

（2）完成补充习题P28-29 圆（2）

（1）

（4）

（2）

（5）

（3）