1.1 一元二次方程优秀教学实录｜教案在线预览

资料摘要

课题：一元二次方程教学目标：2、了解一元二次方程的一般形式，会写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项板块时间：重点：一元二次方程的概念程的过程1、通过观察，能类比一元一次方程概念归纳一元二次方程的概念难点：从具体问题抽象出一元二次方任务型问题问题1：小明用一根长24厘米的绳子围成一个长方形

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所属课文：1.1 一元二次方程

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2022-01-17 16:29:15

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学校：常州市新北区吕墅中学

1.1 一元二次方程优秀教学实录

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2022-01-17 16:29:15

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关键词：1.1 一元二次方程优秀教学实录

正文

课题：一元二次方程

教学目标：

2、了解一元二次方程的一般形式，会写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项

板块

时间：

重点：一元二次方程的概念

程的过程

1、通过观察，能类比一元一次方程概念归纳一元二次方程的概念

难点：从具体问题抽象出一元二次方任务型问题

问题1：小明用一根长24厘米的绳子围成一个长方形，已知长比宽多4厘米，求长方形的宽。

问题2：一元一次方程的概念

问题3：我们怎样研究一元一次方程的？从哪几个方面研究？

问题1：小明用一根长24厘米的绳子围成一个长方形，当该长方形的面积是32cm时，求长方形的宽。

问题2：如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子与地面的夹角ABC为45°，设梯子的底端到墙面的距离是xm，怎样用方程来描述其中的数量关系？

问题3：如上图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离BC比梯子的顶端到地面的距离AC多1m．设梯子的底端到墙面的距离是xm，怎样用方程来描述其中的数量关系？

问题4：如图，长5m的梯子斜靠在墙上，底端到墙面的距离是3m，下滑过程中若顶端下滑距离等于底端滑动距离，设梯子顶端下滑距离是xm，怎样用方程来描述其中的数量关系？

2学生活动方式

独立列式

独立思考后同桌说一说

同桌说一说

交流反馈方式

学生代表展示

学生代表回答

师生共同归纳

回顾一元一次方程

探索一元二次方程的相关概念

独立列式

独立完成

独立完成后同桌交流

学生代表回答

教师适当分析

教师巡视

教师巡视并指导

学生代表展示

教师巡视并指导

学生代表展示

问题5：上述所得到的方程有哪些共同的特征？

结论：它们都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，像这样的方程叫做一元二次方程。

一般式：ax2＋bx＋c＝0 （a、b、c是常数，a≠0）

问题6：分别说出上述一元二次方程的二次项、一次项和常数项。

问题7：判断下列方程是否为一元二次方程？若是，分别写出二次项系数、一次项系数和常数项。

独立思考后同桌交流

同桌说一说

独立思考后同桌说一说

独立完成后同桌交流

教师巡视

师生共同归纳

学生归纳

类比一元一次方程的相关概念

教师巡视

学生代表回答

教师巡视并指导

学生代表回答

(1)3x20

(2)3x25y3

x(3)x3x2x0

(4)x20

(5)2x23x1

(6)x(x3)2

(7)ax2bxc0

归

纳

与

整

理

问题1：一元二次方程的一般式：ax2＋bx＋c＝0 （a、b、c是常数，a≠0）

问题2：当m为何值时x程？

变式：当m为何值时(m2)x次方程？一元一次方程？

mm同桌说一说

独立思考后同桌说一说

独立思考后小组讨论

结合（7）回顾一元二次方程的相关概念

教师巡视

教师巡视并指导

学生代表展示

3x10是一元二次方3x10是一元二

关于本教案的常见问题

Q：1.1 一元二次方程优秀教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1 一元二次方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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