矩形ppt课件教学实录

课题：《9.4矩形的判定》

科目：

数学

教师：魏鹏魁

教学对象：

八年级

单位：果洛州班玛县民族中学

一、教学内容分析

本课是苏教版（2011）第9章第4节《矩形的判定》，主要研究矩形的判定方法，它不仅是本节的重点，也是后面学习正方形、菱形知识的基础，同时为学习的一般思路打下了基础，通过观察试验，动手操作，归纳证明，培养学生的推理能力和演绎能力。

课时：

一课时

二、教学目标

1、知识与技能

①理解并掌握矩形的三个判定方法. ②使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培

养学生的分析能力. 2、过程与方法

①能运用矩形的判定定理证明一个四边形是矩形

②通过对命题的猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数

学思考的方法。

3、情感、态度和价值观

①经历观察、操作、概括等探究过程，体验数学活动中既需要观察和操作，也需要进行合情的推理. ②让学生在探索过程中加深对矩形的理解，激发他们的求知欲望. ③培养学生逆向思维的能力. 三、学情分析

我所带的班两极分化较严重，对优生来说，基本上能理解题意，课后可以利用知识间的联系证明推理。对后进生来说，简单的知识掌握不扎实，甚至有些学生不学。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，除老师布置的题外不去做其他练习，学习很被动，学生自主学习的能力没有得到培养。再者藏区的教育发展滞后，专业的数学教师少，人事变动大，导致许多学生简单的知识运用和推理掌握不扎实，也有学生汉语理解能力弱，审题存在一定的困难。为了彻底解决以上问题，应据实际情况创新课堂教学模式，采用自主探究、合作交流和师生互助的学习方法。

四、教学策略选择与设计

本节课是对矩形的判定方法进行探索，通过简单的动手操作，使学生能运用所学的知识，初步验证矩形的判定，再根据定义，通过证明的方法验证判定。最后利用所学知识解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。

五、教学重点及难点

重点：矩形的判定方法

难点：合理应用矩形的判定定理解决问题

解决方法：

判定定理都是以“定义”为基础推导出来的.因此本节课要从复习矩形定义出发，并指出由平行四边形得到矩形只需添加一个独立条件. 在教学中，除教材中所举的矩形实例外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值.

六、教学过程

教师活动

（一）复习旧知，导入新课

学生活动

设计意图

1、小游戏螃蟹回家（找矩形的特性与矩形和平行四边形的共性）

2、从四边形—平行四边形—矩形，复习矩形定义和它们三者之间的关系。

学生的积极性被调动起来，回忆知3、复习矩形的性质，从边、角、对识，并进行交流，利用矩形的定义进角线进行。

行判断，动手操作。

4、一位很有名望的木工师傅，招收

了两名徒弟，一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，做完之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已

的是矩形。你能想一个办法确定谁做的门是矩形吗？

（二）

尝试探索，解决问题

1、方法一

矩形的定义：有一个角是直角的平行经过小组交流，互相补充后，在四边形是矩形. 小组形成一致意见的情况下，派代表2、方法二

（1）出示问题，动手画一画，剪一剪

将本小组的猜想进行展示

有一个角是直角的四边形是矩形吗？

有两个角是直角的四边形是矩形吗？

有三个角是直角的四边形是矩形吗？

通过动手操作得出结论：有三个角是

直角的四边形是矩形

（2）推理论证

已知：在四边形ABCD中，∠A＝

∠学生经过小组交流后各组选代表来B＝

∠C＝900。

展示推理过程和依据，其他组进行补

充。最后得出正确的推理过程，教师

A D 班演，学生口述，总结出判定定理。

B C

求证：四边形ABCD是矩形。

从学生身边的数学入手，通过设疑式导入，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知，由知到用，为后面的问题解决埋下伏笔。

通过教师设置的三个问题鼓励学生当面临着一道很难解决的问题时，可以从已有的经验出发动手操作得出猜想。学生形形色色的猜想给他们不同的感受，在锻炼学生语言表达能力的同时也为下一步的探究指明了方向。

证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，

∠A=∠B=∠C=90°，

∴∠D=90°

∴AB∥CD，AD∥BC

又∵∠A=90°，

∴四边形ABCD是矩形。（有一

个角是直角的平行四边形是矩形

结论：

判定一：有三个角是直角的四边形是

矩形

3、方法三

已知：在平行四边形ABCD中，

AC=DB，求证：平行四边形ABCD是

矩形。

A D

C

B

证明：∵四边形ABCD是平行四边

形，

∴AB=DC。

又∵AC=DB，BC=CB，

生讲解，学生口述证明过程，总∴△ABC≌△DCB（s.s.s）

结判定定理

∴∠ABC=∠DCB

又∵AB∥DC，

∴∠ABC+∠DCB=180°。

∴∠ABC=90°。

∴四边形ABCD是矩形。(有一个

角是直角的平行四边形是矩形)

结论：

判定二：对角线相等的平行四边形是

矩形

（强调这种带有计算的证明题的

解题格式，防止学生离开几何元素之

间的关系，而单纯进行代数计算）

归纳矩形的三种判定方法.

方法1：有一个角是直角的平行四边形

矩形

方法2：有三个角是直角的四边形是矩

学生在教师的引导下，归纳知识

教师与学生一起倾听各小组不同观点，师生共同查缺补漏，对学生都困惑的地方教师点拨。并且规范学生的推理过程，从而得出判定定理。

总结归纳所学内容，便于学生形成完整的知识体系，为知识点的应用做准备。

方法3：对角线相等的平行四边形是矩

形

例题讲解

已知：

矩形ABCD的对角线AC、BD

相交于O，E、F、G、H分别是AO、

BO、CO、DO的点，且

AE = BF = CG

= DH 生讲解，学生口述证明过程

D

A

E H O

G F

C B

求证：四边形EFGH是矩形。

形

教师与学生一起倾听推理过程，师生共同查缺补漏，对学生都困惑的地方教师点拨。并且规范学生的推理过程。

适当进行演练，培养学生良好的学习习惯，使学生获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观。

（三）练习巩固

游戏（判断题）

1、下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？

（1）有一个角是直角的四边形是矩形；

（×）

（2）有四个角是直角的四边形是矩形；

（√）

（3）四个角都相等的四边形是矩形；

（√）

（4）对角线相等的四边形是矩形；

（×）

（5）对角线相等且互相垂直的四边形

抽出两名学生，进行比赛，其他学生思考，自己完成判断。

利用游戏的方式，使学生对知识学习不再一味地感到枯燥。

使学生明白，完成练习主要是为了巩固所学知识，培养书写、表达、运算等学习技能。

是矩形；

（×）

（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

（√）

（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；

（×）

（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）

（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．

(√) （10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）

2、解决引入问题

木工师傅做门窗或者矩形零件时,不仅要测量两组对边的长度是否分别相等,常常还要测量它们的两条对角线是否相等,以确保图形是矩形,你知道其中的道理吗?（顺便总结想检验一下这门框是否是矩形的方法）

根据矩形的判定，结合生活实际解决引言问题

学生进行简单的判断、推理，从而掌握最基础的知识，这个思维过程，用语言表达出来，这样有利

于及时纠正学生思维过程的缺陷，对全班学生也有指导意义

（四）：小结

有一个角是直角的平行四边形是矩形

学生理解并识记先自己解题，然后（定义）

小组讨论不会的题，组长收集问题，有三个角是直角的四边形是矩形

以备教师点拨

对角线相等的平行四边形是矩形

（对

角线相等且互相平分的四边形是矩形

）

学生自我总结本节课所学内容，培养学生的归纳概括能力。

七、板书设计

矩形的判定

矩形的判定方法

有一个角是直角的平行四边形是矩形

（定义）

例题

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练习

------------------------- 有三个角是直角的四边形是矩形

----------------------

------------------------------ 对角线相等的平行四边形是矩形

-------------------------

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