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关键词：11.5 用一元一次不…优质课教案

正文

11.5 用一元一次不等式解决问题2

教学重点：会列一元一次不等式解决简单的实际问题

教学难点：利用不等式的条件解来确定符合实际生活意义的解，会设计方案。

三、教学过程

【预习检查】

为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号，其中每台价格、月处理污水量及年消耗费用如表格：

A型

B型

价格（万元/台）

12 10

处理污水量（吨/月）

240 200

经预算，该企业购买设备资金不高于105万元．

(1)请你设计该企业有几种购买方案？

(2)该企业每月生产污水量为2040吨，为节约资金，应该选择哪种购买方式？

【目标展示】

会列一元一次不等式解决简单的实际问题；

.利用不等式的条件解来确定符合实际生活意义的解，会设计方案。

【新知研习】

研习一：运用不等式模型解决问题

问题3：某人骑一辆变速自行车，如果行驶速度增加4km/h，那么2h所行驶的路程不少于以原来速度2.5h所行驶的路程。原来行驶的速度最大是多少？

问：1.问题中有那些已知量，要解答的问题是什么？

2.问题中的不等关系是什么？

（让学生分析3分钟，然后师生共同列不等式并求解）

归纳：抓住不等关系，注意未知数的最后取值

（学生独立解决）

问：本题与上题的区别是什么？

研习二、不等式模型应用：方案设计问题

（2012年浙江丽水一模）现有一个种植总面积为540m2

的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：

西红柿

草莓

占地面积（m/垄）

30 15 产量（千克/垄）

160 50 利润（元/千克）

1.1 1.6 （1）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？

（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？

问

：

第一问可能建立什么模型解决？

第二问可能建立什么模型解决？

注：让学生尝试，独立练习完成不了可以适当讨论，最后教师矫正总结方法

【归纳总结】

1.建立不等式模型解决实际问题

2.用不等式解决实际问题步骤1.设

2.列

3.解

4.检

5.答

3.方案设计

【巩固拓展】

课本P133页习题

某人10点10分离家去赶11点整的火车，已知他家离车站10公里，他离家后先以3公里/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，问公共汽车每小时至少走多少公里才能不误当次火车？

有三个连续自然数，它们的和小于15，问这样的自然数有几组它们分别是多少？

拓展提高：某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。

（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由。

（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的

这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？

【预习指导】

预习内容：

课本P134-135页完成相应练习

四、板书设计

五、教学反思：

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