加减法解二元一次方程组教案推荐

解二元一次方程组---加减消元法

学习目标：

1、知识技能目标：熟练掌握加减法解二元一次方程组

2、过程与方法目标：通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养学生的观察能力和体会化归的思想方法。

3、数学素养：过探索二元一次方程组的解法，增强学生的数感、提高运算能力、培养合作创新能力，培养学生的合作交流意识与探究精神。

教学重点：会熟练地运用加减消元法解二元一次方程组。

教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，进一步体会“消元”和“化归”的数学思想。

教学方法：教法--引导启发式、讨论式；

学法--自主探究、合作学习、观察比较法、展示质疑

教学手段：PPT、多媒体、投影仪

教学过程：

(一)

复习旧知

1、根据等式性质填空：

若a=b,那么a

b=

。

若a=b，那么ac=

若a=b,c=d那么a+c=

. 2、解二元一次方程组的基本思路是什么？思想是什么？

3、代入法解方程组的主要步骤是什么？

【活动一：实践巩固】

用代入法解方程组xy22x-y4

问题：比较同一未知数系数，有什么特点，用什么办法可以消去一个未知数？

比较同一个未知数的系数有什么特点？

（二）探究新知

师生互动：（让学生观察、思考、分组交流、总结）

分析:(x+y)+(2x-y)=2+4

（左边）+（左边）=（右边）+（右边）；（教师板书) x+y+2x-y=2+4

3x=6

（系数相反，加法消元）X=2

（师生一起板书过程）

学生：y 的系数互为相反数，相加消元。把两个方程的两边分别相加，就消去了y. 3x7y9课堂练习1：4x-7y5

（小组练习、3小组利用投影仪展示、讲解，4小组点评总结：某一未知数系数互为相反数利用相加消元）

例2 2x3y4

2x-5y7师：这两个方程未知数的系数有什么特点？怎样消元更简便？

生：学生观察、思考、分组讨论交流，写出解题过程。教师到组中参加讨论。

师：抽5小组一名学生到黑板上演示，6小组点评并总结。

【活动二：题后反思】

归纳：在解例1、例2时，我们是通过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫做加减消元法，简称加减法。

（口诀：同减异加）

【活动：强化提升】

7x-3y5例33x2y12

师：直接相加减不能消去一个未知数，怎么办？怎样加减法消元? 生：学生观察、思考、合作交流

教师提示：设法把这个方程组变成同一未知数系数相等或互为相反数，想想看，找同一个未知数系数的什么。

教师板书过程

2x-7y8(三）课堂达标：解方程组1、3x-8y10

（1、3、5小组合作交流、展示质疑）

3x-4y102、5x-6y42（2、4、6小组合作交流、展示质疑）

（四）课堂小结：（学生完成）

1、加减消元法解二元一次方程组的基本思路是消元法，具体有代入消元法和加减消元法，

2、加减消元法的技巧口诀：同减异加，无同异，找最小公倍数，在相加减。

（六）板书设计：

加减消元法解二元一次方程组

复习旧知

探究新知

强化提升

课堂小结

消元：同减异减（最小公倍数）

（七）作业布置：（必做题）课后练习P32页练习1-4 x1y2347x1y2343

（选做题）（八）教学反馈

“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。

教学后发现，大部分学生能够通过加减消元法解二元一次方程组，教学一开始给出了一个二元一次方程组，先让学生用代入法求解，既复习了旧知识，又引出了新课题，引发学生探究的兴趣。通过学生的观察、发现，理解加减消元法的原理和方法，使学生明确使用加减法的条件，体会在一定条件下使用加减法的优越性。之后，通过两个例题来帮助学生规范书

写，同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。接下来，通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培养能力，训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。有个别同学在运算上比较容易出错，运用的灵活性掌握得不太好，解答起来速度较慢，我想只要多加练习，一定会又快又准确的。