数学活动 算年龄教学设计及说课稿

课题 10.5 用二元一次方程组解决问题（2）

主备人

沈颖

课时

第2课时

时间

4.30 1．借助“表格”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题；

知识2．能用二元一次方程组解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并根据实际问题的意目标

义检验所得结果是否合理；

3．提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用．

重点

理解题意，找出数量关系．

难点

找出等量关系．

教学过程

教学环节

新课引入——情景导入：

问题3 某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需要时间8s、铜8g；生产一种乙种产品的型号需要时间6s、铜16g．如果生产甲、乙两种产品共用1h，用铜6.4kg，甲、乙两种产品各生产多少个？

师：这个问题中的数量关系比较复杂，这节课我们就尝试借助“表格”分析．提问：

思考以下问题：

1．

在上面的问题中，已知数是什么？未知数是什么？怎样设未知数？

2.表格应如何设计？

3．如何用表格来分析问题3中的数量关系？实践探索：

动手操作列出表格：

学生思考后小学生独立思考，发表自己的见解．

小组讨论，共同分析思路解：设生产甲种产品x个，乙种产品y

个，根据题意，得

学生活动

动态修改部分

8x6y3600，8x16y6400．

解这个方程x240，组得：

y280．乙y个

总计

用时/s 用铜/g 甲x个

答：生产甲种产品240个，生产乙种产品280个．

解决问题的方法：

（1）找出题中的未知量，设出未知数．

1

（2）找出相等关系后，根据题意列出二元一次方程组．

（3）求出二元一次方程组的解．

（4）根据方程组的解来检验估算的准确性．例题：

例1 为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的，规定：每户居民每月用水不超过6m3时，按基本价格收费；超过6m3时，不超过的部分仍按基本价格收费，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格．

做一做：

1月份

4 5 用水量/ m

8 9 3

解：设基本水价为x元/m，超过6m部分的价格为y元/m，

依题意得：

3336x2y22，6x3y27．

解这个方程组水费/元

22 27 得：x2，

y5．答：基本水价为2333元/m，超过6m部．在上面的问题中，如果某户居民1月份用水4 m，那么需交水分的价格为5元33费

元，如果该户居民6月份用水11m，那么需交水费

/m

．

元．

2．在上面的问题中，如果某户居民某月交水费47元，那么用水

量应为

m3．

练习：

当堂完成，同时请

1．甲、乙两村共有农田1000亩，其中68％是水田，已知甲两位同学板演．

村的农田中80％是水田，乙村60％是水田，甲、乙两村各有多

少亩农田？

2．甲、乙两仓库共存粮500t，现在从甲仓运出粮食的50％，

从乙仓运出粮食的40％，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库多30t，

求甲、乙两仓库原来所余的粮食？

2

学生独立思考，自 某次知识竞赛共有25题，评分标准如下：答对1题得4分，主探索，列出二元答错1题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．小明得60分，且一次方程组．

答对的题数是答错的题数的3倍．小明答对、答错、不答各有多

少题？

能力检测：

小结：

通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这各抒己见，谈出自己本节课的收获、节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家． 感想

教学反思

3

4