23.1 图形的旋转教学设计(教案)

第二十三章

旋转

新课导入

动感的旋转世界(见ppt) 旋转的运动(见ppt)

23.1

图形的旋转

教学目标

【知识与能力】

了解生活中旋转现象的存在；

了解图形旋转的概念；

理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念；

理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角所决定的。

教学重难点

探索图形旋转的特征，能准确找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角。

学会按一定的角度有规律的旋转。

教学过程

问题

（1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,时针转动了多少度?(见ppt)

(2),风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动新的位置. 这些现象有什么共同特点呢？(见ppt) （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？

（２）钟表的指针、风叶在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？

在平面内，把一个图形绕着某一个点(定点)沿某个方向（逆时针或顺时针）,转动一个（角度），这样的图形变换称为旋转。

这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。(见ppt) 练习

1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角. 2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时, 时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢?

3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中

心在哪里?旋转角是哪个角?

合作探究

如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板．（1）线段OA与OA′有什么关系？

（2）∠AOA’与∠BOB’有什么关系？

（3）

△ABC 与△A′B′C′形状和大小有什么关系？

(见ppt) 旋转的基本性质

（1）旋转不改变图形的大小和形状．

（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度

（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．

（４）对应点到旋转中心的距离相等．

例题1. 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。(见ppt) 析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。

解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它

本身,正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合，设点E的对应点为点E’，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠

ABE’

=∠ADE=90

, BE’= DE 因此，在CB的延长线上取点E’，使BE’= DE，则三角形ABE’为旋转后的图形。(见ppt)

课堂练习（第61页）

课堂回顾：这节课，主要学习了什么？

1. 旋转的定义：

把一个图形绕着某点

O 沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转。

这个定点

O 称为旋转中心。

转动的角称为旋转角。

2.

旋转的基本性质

1）

对应点到旋转中心的距离相等。

2）

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

3）

旋转前、后的图形全等。

4）

图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定。

5）

图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。

分层作业：

1

必做题：第62页第一大题(1,3)小题。

2

选做题：第63页第9题。

一、生活情景。(见ppt)