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课题:3.4 方差教学目标:1.了解方差概念的产生和形成的过程,会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.2.经历探索方差应用过程,积累分析数据经验.教学重点:方差产生的必要性和应用方差,方差公式解决实际问题. 教学难点:理解应用方差对数据分析的实际意义.教学过程: 一,创设情境: 1.某日在不

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3.4 方差课件配套优秀获奖教案

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3.4 方差课件配套优秀获奖教案

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课题:

3.4 方差

教学目标:1.了解方差概念的产生和形成的过程,会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.

2.经历探索方差应用过程,积累分析数据经验.

教学重点:方差产生的必要性和应用方差,方差公式解决实际问题. 教学难点:理解应用方差对数据分析的实际意义.

教学过程: 一,创设情境:

1.某日在不同时刻测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:

0:00 4:00 8:00 12:00 乌鲁木齐

广州[来源:学,科,网Z,X,X,K]16:00 19°c 23°c 20:00 16°c 21°c 10°c 20°c 14°c 22°c 20°c 23°c 24°c 25°c

(1)乌鲁木齐和广州的气温的最大值、最小值各是多少?

(2)两地区某日的气温极差是多少?

极差反映了一组数据的变化范围,在一定程度上描述了这组数据的离散程度。

二、探索活动:

1.活动一:

乒乓球的标准直径为40mm,质检部门从A,B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只,对这些乒乓球的直径了进行检测.结果如下(单位:mm):

A厂:40.0,39.9,40.0,40.1,40.2,39.8,40.0,39.9,40.0,40.1;

B厂:39.8,40.2,39.8,40.2,39.9,40.1,39.8,40.2,39.8,40.2. 你认为哪个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢? (1)请你算一算它们的平均数和极差.

(2)是否由此就确定两厂生产的乒乓球直径同样标准?

今天我们一起来探索这个问题.

通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况,而对其他数据的波动情况不能较好反应,现在让我们一起来做下列的数学活动

2.活动二:

(1)画一画:看上面数据绘成的图,说出哪组数据与平均数的偏差较大?

直径/mm

直径/mm

A厂

B厂

(2)填一填:计算这两组数据中每个数据与平均数的差.

A厂

数据[来源:Z+xx+k.Com]x1

40

x1

39.8

x2

39.9

x2

40.2

x3

40[来源学。科。网]x4

40.1

x4

40.2

x5

40.2

x5

39.9

x6

39.8

x6

40.1

x7

40

x7

39.8

x8

39.9

x8

来源学科网ZXXK]x9

40

x9

39.8

x10

40.1

x10

40.2

与平均数的差

B厂

数据

与平均数的差

x3

39.8

40.2

3.活动三:

(1)算一算:把所有差相加,把所有差取绝对值相加,把这些差的平方相加.

(2)说一说:你认为“算一算”中哪种算法的结果能反映数据的波动情况?你认为还有更好的算法吗?

4.描述一组数据的离散程度可采取许多方法,在统计中常采用方差来衡量一组数据的波动大小.

自学方差定义,然后回答下列问题:

(1)说说公式中每一个元素的意义?

(2)谈谈方差的作用?

(3)说出求一组数据方差的步骤:

三,例题教学

1.甲、乙两台机床生产同种零件,10天出的次品分别是:

甲:0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙:2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 分别计算出两个样本的平均数和方差,根据你的计算判断哪台机床的性能较好?

四,当堂练习

1.书本P116练习1、2、3 2.习题3.4

三、归纳总结

1.本节课你有哪些收获? 2.预习时的疑难解决了吗?你还有哪些疑惑?

教学反思:

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