配方法教案推荐

学科：数学

主备：杨登英

时间：

课题：1.2一元二次方程的解法（1）

教学目标

1、知识与技能：会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程

2、过程与方法：经历探究将一般一元二次方程化成（xh)2k(k0)形式的过课时安排

2 程，进一步理解配方法的意义

3、情感态度与价值观：在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想。

重点难点

1、重点：会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程

2、难点：如何用配方法解二次项系数为1的一元二次方程．

教学过程

教学环节

一、预习交流（独学）

认真阅读书第84页到85页,完成下列题目

22能否将方程x6x40转化（xh)k的形

2式呢？

x6x40

先将常数项移到方程的右边，得

=

2 即 x＋2·x·3

=

在方程的两边加上 ，

2

即 后，

x＋2·x·3 ＋ = 2

（x＋3）=

解这个方程，得 x＋3 =

所以

x1 =

x2 =

集体备课

个性备课

第

1

课时

1

教学环节

（xh)2k的形式（其中

都是常数），如

果

，再通过

求出方程的解，

这种解一元二次方程的方法叫

做

。

二、合作探究（互学）

1.解下例方程

2（1）x+2x-3＝0

2

（2）x＋10x+20

= 0

2（3）x-6x＝4

2（4）x-x＝1

2、填空：

（1）x2+6x+

= (x+

)2；

(2) x2-2x+

= (x-

)2；

(3) x2-5x+

= (x-

)2；

(4) x2+x+

= (x+

)2；

(5)x2+px+

= (x+

)2；

3、用配方法解方程x2+4x-2=0时，第一步是

，

第二步是

，第三步是

，解

是

。

4、试用配方法证明：代数式x2-6x+12的值总是不小

于3

总结反思

由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为集体备课

个性备课

1．能用配方法解的一元二次方程有什么特点？

2．配方法解方程的注意步骤是什么？

2

教学环节

三、巩固拓展（活学）

1、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程

可变形为（

）

A.(x-4)2=9

B.(x+4)2=9

C.(x-8)2=16

D.(x+8)2=57

56

2、、已知方程x2—5x+q=0可以配方成(x—

)2=24

的形式，则q的值为（

）

2519

6A.

B.

C.

444

19

D. -

43、、已知方程x2—6x+q=0可以配方成(x—p )2=7的

形式，那么q的值是（

）

A.9

B.7

C.2

D.-2

4、、用配方法解下列方程：

（1）x2—4x=5；

（2）x2—100x—101=0；

（3）x2+8x+9=0；

（4）y2+22y—4=0；

3

5、试用配方法证明：代数式x2+3x—的值不小于

2

—

6.试说明：不论x,y取何值，代数式

224x+y-4x+6y+11 的值总是正数。你能求出当

x，y取何值时，这个代数式的值最小吗？

总结

集体备课

个性备课

1．用配方法解一元二次方程的一般步骤；

2．感受转化的数学思想．

3

教学环节

四、点拨导航（导学）

集体备课

个性备课

1.课本习题1.2，P19第2题；

2.用配方法解系数不是1的一元二次方程

板书设计

1.2一元二次方程的解法（1）

1.如何解方程x+6x+4＝0

2.配方法的概念：

3..解下例方程

（1）x+2x-3＝0 （2）x＋10x+20

= 0（3）x-6x＝4 （4）x-x＝1 22222

4.试用配方法证明：代数式x2-6x+12的值总是不小于3

教学反思

4