7.5 多边形的内角和与外角和PPT专用课堂实录内容

盱眙县马坝初级中学课堂教学“6+1”目标导研模式导学案

教学内容

7.5 三角形的内角和(1)

1、知道三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余

学习目标

2、知道三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系

3、能运用相关结论进行有关的推理和计算；

重 点

1、探索三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质

难 点

2、灵活使用相关结论，理性思维的培养

教 学 过

程

一、创设情境，感悟三角形内角和等于180

01、在小学里，学生就会用拼图的方法得出三角形内角和等于180

通过操作，使学生直观地感受三角形的三个内角之间的关系。

2、在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置。

3、其它拼图验证方法（如集中在A点）

0备注

小组讨论：三角形的内角和是多少度？

回忆小学阶段，老师如何给出三角形内角和是180度的？

b

老师适时给予三种方法：

1、

拼图；

2、

画图；

3、

证明。

1 2二、探索规律，揭示三角形内角和等于180

B1B1b1、议一议：如图7-33，3根木条相交成∠1，∠2，

Ca(1)(2)0 若木条a与木条b平行，则∠1+∠2=180操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据图（2），你能说明“三角形内0角和等于180”吗？

2、由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。

三角形内角和定理：三角形的内角和等于1800

三、尝试反馈，领悟新知

例1、如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？

四、拓展延伸，运用新知

1、处理教材P26“做一做”1，2 81x

72y

n122x

31

教学中，要注意引导学生在探究“∠A与∠B的和”的度数的基础上,逐步归纳出“直角三角形的两个锐角互余”

2、处理教材P26“试一试”

把△ABC的边AB延长，得到∠CBD，度量∠A、∠C和∠CBD的度数，你能得到什么关系？

C

1AD学生在经历度量，比较的过程中，能初步发现∠CBD=∠A+∠C，再引导学生说道理，不仅可B以复习刚刚学过的三角形内角和定理，而且还能发展学生有条理地表达的能力，从而得到20AaA第七章

平面图形的认识（二）

第8课时

共12课时

盱眙县马坝初级中学课堂教学“6+1”目标导研模式导学案

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 由加数与和的关系你还能知道什么？

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

0三角形的外角和等于360。

试着证明一下。

例2、如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？

分析：怎样能求出∠ACB的度数？

根据三角形内角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。∠CAB等于多少度？怎样求∠CBA的度数？

练一练：1、

DCC112

(x-10)Bx65xA

AByE

2、（1）三角形的三个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？为什么？

（2）直角三角形的外角可能是锐角吗？为什么？

3、如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B, ∠ADE与∠DAE相等吗？

延伸练习：给你一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E.

A

A

BE

C

DEB

DC

五、课堂小结，内化新知

1、重点探究了三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质

2、由三角形3个内角

的关系得到直角三角形的一个性质：直角三角形的两个锐角互余。

B外角∠ACE，BD、CD相交于D，试说明∠A=2∠D的理由.

小组讨论：

三角形外角的概念、特点

可以作辅助线，也可用“对顶三角形”进行转化

教学反思：

关键点，是学生要掌握外角的特点、性质, 要补充必要的练习帮助学生巩固相关应用

第七章

平面图形的认识（二）

第8课时

共12课时

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