12.2 证明课堂实录【1】

18-19学年第二学期七年级数学导学案

课题：§12.2

证明（1）

课型：新授课 主备：周天喜

学习目标：1经历观察、实验、归纳、验证等活动过程，在活动中体会到观察、实验、

归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性，发展学生的推理意识。

2.在交流中，感受数学思考的合理性和严密性

学习过程：

一、自主预学

明确目标

【预学提纲】

1. 你见过或听说过海市蜃楼吗？和同学们交流一下。

2. 图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？先猜一猜，再量一量.

3．从一只透明的空玻璃杯的侧面能看到杯子下面放了一枚硬币。如果向杯中注水，猜一猜这时从杯子的侧面还能看到这枚硬币吗？

请你动手试一试. 4. 和同学们交流一下生活中的错觉现象。

【预学练习】

1．下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是( ) A.只需观察得出 B.只需依靠经验获得

C.通过亲自实验得出 D.必须进行有根据地推理

2．通过观察你能肯定的是( ) A.图形中线段是否相等; B.图形中线段是否平行

C.图形中线段是否相交; D.图形中线段是否垂直

二、亲历过程

探究新知

活动一：实验：材料:盛水的玻璃杯、筷子。

要求：利用以上材料，设计一个实验验证：生活中存在错觉现象。

活动二：观察：观察下面一组图片，凭你的直觉回答问题。

1、图中的两条线a、b哪条与线段c在同一条直线上。

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2、观察图中央的图，它是圆吗？

3、图中的两个长方形建筑物谁高？

4、图中有无平行线？

三、合作交流

展示提升

活动三：猜想：分析下面一组数据，你会做出怎样的猜想。

小明和小林在研究代数式值的情况时得出了如下结论. 小明填写表格: m m+2 小林填写表格: m -m2+2 -4 -14 -3 -7 -2 -2 -1 1 ...... ...... -4 -2 -3 -1 -2 0 -1 1 ...... ...... 结论：两个代数式的值都随m取值的增大而增大

你认为他们的结论对吗？你的结论是什么？

四、拓展延伸

总结反思

活动四：操作：把课前剪好的纸片拿出来按要求拼图，并作出判断。

1、动动手:把一张长6.5cm，宽为2cm的纸片按图剪开，重新拼合，这块纸片恰好能拼成一个正方形吗？

2、如图⑴是一张8㎝×8㎝的正方形纸片，把它剪成4块，按图⑵所示重新拼合.这4块纸片恰好能拼成一个长为13，宽为5的长方形吗？试试看，并与全班同学交流.

【回扣目标】学有所成、悟出方法

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课题：§12.2（1）眼见未必为实

五、清理过关

当堂检测

【当堂反馈】收获成功、查漏补缺

班级____________

姓名________

成绩_____________

1．下列说法正确的是（

）

A．经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否。

B．推理是科学家的事，与我们没有多大关系。

C．因为x=2代入方程x5x60成立，所以方程x5x60的解是x=2。

D．对于任意实数a，代数式a4a5一定是正数。

2.下面图1中的四边形是正方形吗？图2中的两条直线a、b平行吗？

说说你的看法，如何验证你的结论？

a

b

图1图23.如图，两个大小相同的大圆，其中一个大圆内有10个小圆，另一个大圆内有2个小圆，你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想.

4.有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放在其中某个箱子内，并且（1）红箱子上写着：“苹果在这个箱子里”。（2）黄箱子上写着：“苹果不在这个箱子里”。（3）蓝箱子上写着：“苹果不在红箱子里”。已知（1）、（2）、（3）中只有一句是真的。你能判断苹果在哪个箱子里吗？为什么？

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