配方法教案板书设计

城北初中数学教学案

教学内容：4.2（2）一元二次方程的解法（2）

课 型：新授课 学生姓名：______ 学习目标：

1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程；

2、掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程；

3、在配方法的应用过程中体会

“转化”的思想，掌握一些转化的技能。

教学重点：掌握配方法，解一元二次方程

教学难点：把一元二次方程转化为xhk

2教学过程：

一、复习提问

1、解下列方程，并说明解法的依据：

（1）32x1 （2）x160 （3）

x210

222

这三个方程都可以转化为以下两个类型： 、 。

2、请写出完全平方公式。

（1） __________________________（2）__________________________ 二、探索

如何解方程x6x40？ 点拨：如果能化成xhk的形式就可以求解了

22解： 步骤：（1）移项

（2）配方（方法：方程两边同时加上_________________）．．（3）将方程写成xhk的形式

2 （4）用直接开平方法解方程

小结：由此可见，只要把一个一元二次方程变形为xhk的形式（其中h、k都是常数）

2 如果k______0，可通过直接开平方法求方程的解；如果k______0，则原方程无解。

这种解一元二次方程的方法叫配方法。

．．．三、例题

例1、解下列方程：

22（1）x4x30 （2）x3x1 （3）x211x0

63

一元二次方程的解法（2）

口答：

（1）x22x_____(x___)2 （2）x28x_____(x___)2

（3）x25x_____(x___)2 （4）x板演练习：

（1）x2x30

（2）x10x200

（3）xx1

（4）x22x40

例2、（1）利用配方法证明：无论x为何值，二次三项式x2x2恒为负；

（2）根据（1）中配方结果，二次三项式x2x2有最大值还是最小值？最值是多少？

练习：求代数式x6x10的最值。

四、拓展提高：

用配方法解方程：(x1)210(x1)90

四、小结收获

利用配方法可以解决三类问题：

（1）_______________________（2）________________________（3）_________________________ 五、课堂作业：（见作业纸14）

22222223x_____(x___)2

22一元二次方程的解法（2）

南沙初中初三数学课堂作业（14）

（命题，校对：王

猛）

班级__________姓名___________学号_________得分____________ 1、填空：

（1）x210x_____(x___)2

（2）x25x_____(x___)2；

（3）x23x_____(x___)2

；

（4）x2bx_____(x___)2。

22、若x2ax4是完全平方式，则a_____。

3、把方程x23mx8的左边配成一个完全平方式，则方程的两边需同时加上的式子是_____。

4、代数式x22x4有最________值，最值是________。

5、已知直角三角形一边长为8，另一边长是方程x8x200的根，则第三边的长为______。

6、用配方法解下列方程：

（1）x2x20

（2）x6x160

（3）x4x2

（4）x5x50

7、已知直角三角形的三边a、b、c，且两直角边a、b满足等式22222(a2b2)22(a2b2)150，求斜边c的值。

28、把方程x3xp0配方，得到xm21。

2（1）求常数p与m的值；（2）求此方程的解。

一元二次方程的解法（2）