2.1 圆课件配套优秀教案案例

泰兴市张桥中学初三数学教学案

2.1圆 (1) 教学目标 1、理解圆的有关概念．

2、理解点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的3种位置关系．

3、经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系．

教学重点：

圆的定义

教学难点：点与圆的位置关系

教学过程

一、 创设情境 引入新课

观察图片中有什么几何图形：一石激起千层浪，,奥运五环，水杯等。

二．探求新知

1.圆的定义

在同一平面内，

线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P运动所形成的图形叫做圆。

定点O叫做圆心，线段OP叫做圆的半径，以O为圆心的圆，记做“⊙O”，

读做“圆O”。

1.要确定一个圆,必须确定圆的 和 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小；以点A为圆心的圆叫作“圆A”，记为“⊙A”. 2.点与圆的位置关系

问题情境：爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？

二次备课

（1）归纳、总结得出结论 如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么

点P在圆内 ____________；点P在圆上 ____________；点P在圆外 ____________。

符号“ ”读作“等价于”，表示从左端可以推出右端，从右端可以推出左端。

3.圆的集合定义

思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？

平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。

圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说:圆是到定点的距离等于定长的点的集合；

圆的内部可以看成是 ；圆的外部可以看成是 4.尝试与交流(动手) 1．画线段PQ，使得PQ＝4cm，

2．(1)画出下列图形

到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合．

(2)在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来．

(3)在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来．

练一练：

1.⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 2.⊙O的半径6cm，当点P在圆上时，OP ；当点P在圆内时OP ；当点P不在圆外时,OP 。

泰兴市张桥中学初三数学教学案

三．例题讲解

例1：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米

（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？: （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

二次备课

变式：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米，以A为圆心，r为半径画圆，

（1）点B,C,D中有一个点在圆内，另两个点在圆外，求r的范围。

（2）点B,C,D中只有一个点在圆内，求r的范围。

例2：已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上．

思考：已知点P在平面内，点P到圆周上的最长距离是10cm，最短距离是4cm,则此圆的半径是多少？

四．小结与思考：今天你学到了什么？…

五．教学反思