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人教版数学九年级上册第二十四章 圆24.1.1圆湖南师大附中博才实验中学 陆稳【教学目标】1．基本知识：了解圆的有关概念，理解弦、弧、直径、等圆、等弧等相关概念。2．基本技能：灵活运用圆的概念解决一些实际问题。3．基本数学思想：从前面学习几何图形的步骤类比出学习圆的基本思路，体现了类比的思想。4
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24.1 圆ppt课件配套教案内容
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人教版数学九年级上册
第二十四章 圆
24.1.1圆
湖南师大附中博才实验中学 陆稳
【教学目标】
1．基本知识：了解圆的有关概念，理解弦、弧、直径、等圆、等弧等相关概念。
2．基本技能：灵活运用圆的概念解决一些实际问题。
3．基本数学思想：从前面学习几何图形的步骤类比出学习圆的基本思路，体现了类比的思想。
4．基本活动经验：经历观察画圆的过程，通过观察、操作、归纳的理解圆的定义。
【教学重点】与圆有关的一些基本概念. 【教学难点】与圆有关的一些基本概念的区别与联系. 【教学过程】
一、创设情境，导入新课
请同学们说一说你学过圆的哪些知识？
小学我们学习过圆，那么什么叫做圆呢？这是我们今天要学习的内容。
（板书课题）
二、合作交流，解读探究
1.圆的定义
（1）用圆规画圆
（活动：让学生在草稿纸上画一个圆，然后课件展示用一条细绳画圆和用圆规画圆的过程，学生总结圆的动态定义）
动态定义：（描述性定义）在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆． 根据圆的定义可知：“圆”指的是“圆周”，不是“圆面”。
（2）圆的表示方法和读法。
（3）从集合角度对圆进行刻画
①圆上各点到定点（圆心 O）的距离有什么规律？ 1
②到定点的距离等于定长的点又有什么特点？ 静态定义：（集合定义）圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点的集合．
【数学史介绍】战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载。它的意思是圆上各点到圆心的距离等于半径。
(4)想一想：为什么车轮做成圆的？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变。因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理。
2.
与圆有关的基本概念
【自能学习】请阅读教材P79-80页，说一说下列与圆有关的概念： （1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图：线段AC，AB；
（2）直径：经过圆心的弦叫做直径，如图中线段AB；
（3）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。“以A、C为端点的弧记作AC，读作“圆弧AC”或“弧AC”．
（4）半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆。
（5）优弧：大于半圆的弧. （6）劣弧：小于半圆的弧．
（7）等圆：能够重合的圆叫等圆. （8）等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。
（此环节以小组比拼的形式出现。）
三、应用迁移，巩固提高
例题1：矩形ABCD的对角线AC、BD相较于点O。求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上。
2
BOAC
例题2：请写出下图中的直径、弦、优弧、劣弧。
四、总结反思，拓展升华
1、圆的定义、与圆有关的基本概念. 2、经历了得出“圆的定义”的方法：
操作——观察——归纳“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。五、课后作业：
1．教材P81练习题1、2题。
2. 预习教材P81-83《垂直于弦的直径》。
3
——毕达哥拉斯（古希腊）
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