11.2 反比例函数的图象与性质优秀教案

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课

组

第九章

第2节

反比例函数的图象性质(1)

主备人：唐学凤

杨根生

自主学习

1、画图像的一般步骤是__________________________________。

22、函数y=

中的自变量x的取值范围是_________ x3、不在函数y12图像上的点是

（

）

xA．（2,6）

B.（-2，-6）

C.（3,4）

D.（-3,4）

4、已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－3。（1）求y与x的函数关系式；（2）当y＝2时x 的值；（3）尝试在直角坐标系中画出（1）小题函数的图象的草图。

25、画函数y=

的图象，首先应列出x、y的一些对应值，不列表你能知道横坐标x与纵x坐标y 的符号之间的关系吗？

探究活动

操作：

你还记得画函数图象的方法与一般步骤吗？

（1）、

列表：（填空）有选择的求y与x的若干对应值．

x

6

x

（2）、描点：

（3）、连线（怎样连结？平滑曲线）

6

交流：

反比例函数y=x

的图象有哪些特点？ 情境1画出反比例函数

y＝x

的图象．

6

情境2 1.猜想：你能说出反比例函数y=66的图象分布在哪些象限吗？

x6的图象；

x2.试试：用画反比例函数y=x

的图象的方法和在平面直角坐标系中画出y=3.比一比：反比例函数y= x

与y=66的图象有什么相同点和不同点？

x

4．观察：

（1）在列表中点（-6，1）与（6，-1）的横纵坐标各有什么特点？你还能找到有这种特点的两点吗？

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第9章 第2节 达标自测

课时1

班级

学号

姓名

自测内容

k1．若点（3，6）在反比例函数y

(k≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（

）

x（A）

（3，6）

（B）

（2，9）

（C）

（2，9）

（D）

（3，6）

12．当x0时，下列图象中表示函数y的图象是

（

）

x

3．如果x与y满足xy10，则y是x的

（

）

（A）

正比例函数

（B）

反比例函数

（C）

一次函数

（D）

二次函数

4．已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n），则n等于

（

）

（A）

3

（B）

4

（C）

6 （D）

12 5．若ab＞0,则函数yax与yb在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的

x（

）

（A）

（B）

（C）

（D）

k26．反比例函数

y

(k0)的图象的两个分支分别位于

（

）

x（A）

第一、二象限

（B）

第一、三象限

（C）

第二、四象限

（D）

第一、四象限

7．反比例函数yk的图象是_______，因为x0，即函数图像上的所有点的____坐标x都不为0，所以图像与____轴不相交；又因为k≠0，所以y0，图像与____轴不相交；

1，当x＜0时，y_______0，此时，其图象的相应部分在第_____象限；4xk9．当k_____时，双曲线y=过点（3，23）；

x8．已知函数y10．已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成__________关系，当x1时，y2；

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当y2时，z2，则当x2时，z______；

k

(k≠0)的图象的一部分如图（1），则k______0；

xk12．如图（2），若反比例函数y的图象过点A，

图（2）

图（1）

x11．已知y则该函数的解析式为__________；

13．已知正比例函数ykx与反比例函数y3的图象都过A(m，1)点．求: x

(1)正比例函数的解析式；

(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标．

214.设矩形的面积是24cm，相邻两边的长

15.已知函数yk的图像经过点（2，-6）。x分别是xcm、ycm。

（1）求k的值，并画出这个函数图像；

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）当x取何值时，函数的值小于0？

（2）画出这个函数图像

16、一个一次函数的图象经过点（-2，5）并且与y轴相交于点P，

直线y＝

(-2,5) y Q x P y＝1x3与y轴交于点Q，点Q与点P关于x轴对称, 2求这个一次函数解析式。

1x3

2y=kx+b