12.1 定义与命题教学设计实例

12.1定义与命题教学设计

沭阳县官墩初级中学 郁县华

教学目标: 1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；

2．了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断．

重点难点分析: 1.结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．

2.当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论．

教学流程安排

一、新课引入——阅读材料

在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为13＋53＋33＝153. 同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？

（1）提问：你的根据是什么？

（2）概括定义的概念：一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义．

二、合作探究1

你能说出下列名称的定义吗？

（1）平行线；（2）绝对值；（3）方程的解．

三、合作探究2 1．比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物；

（2）若a2＝4，求a的值；

（3）若a＝b，则a＝b；

（4）a、b两条直线平行吗？ （5）画一个角等于已知角；

（6）0.33是无理数；

（7）两直线平行，同位角相等．[来源:学。科。网]

2．提问：

22

“鸟是动物．”与“鸟是动物吗？”这两句话一样吗？如果不一样，有什么不同？

四、总结．

（1）命题的概念；

（2）命题的特征．

五、师生交流

1．提问：

观察上题的（1）、（3）、（6）、（7），你能发现它们有什么共同的结构特征？

2．概括：

在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． 例题：

找出下列命题的条件和结论．

（1）对顶角相等；

（2）π是无理数．

六：合作探究3

1．下列命题的条件是什么？结论又是什么？

（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；

（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°；

（3）两直线平行，同旁内角互补；

（4）两直线相交，只有一个交点；

（5）有公共端点的两个角是对顶角．

2．追问：以上各个命题作出的判断正确吗？

3．教师在学生回答的基础上概括真命题、假命题的定义．

七、练习

判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？

（1）相等的角是对顶角；

（2）内错角相等；

（3）大于90度的角是平角；

（4）如果a＞b，b＞c，那么a＞c．

能力检测

1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

（1）画一个角等于已知角；

（2）a、b两条直线平行吗？

（3）直角三角形两锐角互余．

（4）过一点画已知直线的垂线．

（5）若a＝b，则a2＝b2．

2．追问：如果是命题，那么它的条件是什么？结论又是什么？是真命题？还是假命题？

总结

（1）通过本节课的学习，有什么收获？

（2）还有哪些疑问？

作业：

1．下列命题是真命题？还是假命题？

（1）若a∥b，b∥c，则a∥c；

（2）如果a是有理数，则

a2＋1＞0；

（3）若a2＞b2，则a＞b；

（4）若ab＝0，则a＝0；

（5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；

（6）绝对值等于它本身的数是正数．