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11.2 反比例函数的图像与性质教案设计学习目标1. 能用描点的方法画出反比例函数的图象．2. 会用待定系数法求反比例函数的关系式．3．经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的数学思想方法．【重点、难点】重点：画反比例函数的图象以及会用待定系数法求反比例函数的关系式．难点：理解用光
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11.2 反比例函数的图象与性质名师教学设计1
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正文
11.2 反比例函数的图像与性质教案设计
学习目标
1. 能用描点的方法画出反比例函数的图象．
2. 会用待定系数法求反比例函数的关系式．
3．经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的数学思想方法．
【重点、难点】
重点：画反比例函数的图象以及会用待定系数法求反比例函数的关系式．
难点：理解用光滑的曲线顺次连接各点．
一、温故知新
什么叫反比例函数？
二、情境引入
一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）它的图像是什么？
三、观察思考
已知反比例函数
y＝6x
请思考下列问题后描述一下这个函数图像具有哪些特征？
（1）x、y所取值的符号有什么关系？这个函数的图像会在哪几个象限？
（2）x、y的值可以为0吗？这个函数的图像与x轴、y轴有交点吗？
（3）当x＞0时，随着x的增大，y怎样变化？当x＜0时，随着x的增大，y怎样变化？
四、回顾与思考
画函数的图像的步骤？
五、实践探索一
画出反比例函数
列表
x y 描点
连线
（用平滑的曲线按自变量从小到大顺次连接各点）
…
…
-6
-4
-2
-1
1
2
3
4
6
…
…
y＝6x
的图像
反比例函数y＝6x
的图像有什么特征? 1、
—————————————2、————————————3、———————————
实践探索二
说一说反比例函数列表
y＝－6x
的图像具有哪些特征，并请在平面直角坐标系中画它的图像
x y 描点
连线
…
…
-6
-4
-2
-1
1
2
3
4
6
…
…
反比例函数
征? 1
、y＝－6x
的图像有什么特—————————————2、————————————3、———————————
分别画出反比例函数
y＝4x
、
y＝－4x的图像
通过比较反比例函数
六、得出结论
y＝4x
与
y＝－4x
的图像的特征，说出它们相同点与不同点？
1、
反比例函数y
kx（
k为常数，k≠0）的图像是_______________________________. 2、
函数图像分别位于哪几个象限内？
3、
在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？
七、归纳总结
反比例函数ykx（k为常数，k≠0）的图像是_________________________________
K的取值
k>0 图像
K<0
八、例题教学
例1 已知反比例函数
ykx的图像经过点A（2，－
4）. 性质
（1）求k的值；
（2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？
（3）点B（
1/2 ，－16）、C（
－
3，5）在这个函数的图像上吗？
九、检测反馈
1.反比例函数
y2x的图像位于（
）
(A) 第一、二象限
(B) 第一、三象限
(C) 第二、三象限
(D) 第二、四象限
a22. 2.反比例函数
y1x的图像位于（
）
(A) 第一、二象限
(B) 第一、三象限
(C) 第二、三象限
(D) 第二、四象限
3.已知反比例函数的图像经过点（1，-8）
(1)求k值，并写出函数表达式；
(2)点P、Q、R在函数图像上，填空：P(-1，
), Q(3，
), R( ,-2)；
（3）点P’、Q’、R’分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P’、Q’、们是否在函数图像上？
4. .如图，是反比例函数
y＝m－3x的图像的一支．
（1）函数图像的另一支在第几象限？
R’的坐标；它
（2）求常数m的取值范围．
5.已知点A、B在反比例函数
y3x的图像上，若A（3，
y1的大小．
，B (5，
y2 )，比较y1
、
y2
）
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