同分母分式的加减法板书设计及意图

课题

同分母分式的加减法

【学习目标】

1.了解掌握同分母分式的加减法则.

2.会用同分母分式的加减法则进行同分母分式的加减运算.

【学习重点】

会用同分母分式加减法法则进行计算.

【学习难点】

熟练利用同分母分式加减法法则和分式的约分进行计算. 情景导入

生成问题

旧知回顾：

1.同分母分数加减法法则是什么？

答：同分母分数相加减,分母不变,分子相加减. 211132.计算：(1)3－3＝3；

(2)－4－4＝－1；

12364211(3)5＋5＋5＝5； (4)3－3－3＝3. 自学互研

生成能力

知识模块一

同分母分式加减法法则

【自主探究】

阅读教材P117内容,回答下列问题：

[来源学#科#网Z#X#X#K]同分母分式加减法法则是什么？用式子表示. bcb±c答：同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减.a±＝aa. m－2nn－m范例1：计算mn＋mn的结果是(

B

) 11A.n

B.－m

C.n

D.1 m29仿例1：(济南中考)化简－的结果是(

A

) m－3m－3A.m＋3

B.m－3

C.

x21仿例2：(义乌中考)化简＋的结果是(

A

) x－11－x1xA.x＋1

B.

C.x－1

D.

x＋1x－1（x＋1）（x－1）x21x21解：＋＝－＝＝x＋1. x－11－xx－1x－1x－1a＋2a－1a－2x2＋44x仿例3：计算：(1)－＋；(2)＋. a＋1a＋1a＋1x－22－xm－3m＋3

D.

m＋3m－3

a＋2－a＋1＋a－2a＋1解：(1)原式＝＝＝1；

a＋1a＋1x2＋44xx2＋4－4x（x－2）2(2)原式＝－＝＝＝x－2. x－2x－2x－2x－2归纳：分式的分母互为相反数时,可以把其中一个分母放到带有负号的括号内,把分母化为完全相同,再根据同分母分式相加减的法则进行运算.知识模块二

同分母分式相加减的应用

21a2－2a＋1a范例2：先化简, 再求值：a－2－a－2÷,其中a＝3. a－2a2－1a－2解：原式＝·

a－2a2－2a＋1 ＝（a＋1）（a－1）a－2.

a－2（a－1）2a＋1 ＝. a－1当a＝3时,原式＝3＋1＝2. 3－12x5x＋3y1仿例1：(襄阳中考)先化简,再求值：22＋22÷22,其中x＝3＋2,y＝3－2. x－yy－xxy－xy5x＋3y－2x解：原式＝·xy(x－y) （x＋y）（x－y）3（x＋y） ＝·xy(x－y) （x＋y）（x－y） ＝3xy. 当x＝3＋2,y＝3－2时,原式＝3. x2－4xyx2－2y22x2仿例2：计算：＋－.（x－y）2（y－x）2x2－2xy＋y2x2－4xyx2－2y22x2解：原式＝＋－

（x－y）2（x－y）2（x－y）22x2＋（x2－4xy）－（x2－2y2） ＝（x－y）22x2－4xy＋2y2 ＝

（x－y）22（x－y）2 ＝＝2. （x－y）2交流展示

生成新知

【交流预展】[来源学*科*网Z*X*X*K][来源:Z_xx_k.Com][来源学科网ZXXK]

1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑. 2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.

【展示提升】

知识模块一

同分母分式加减法法则

知识模块二

同分母分式相加减的应用

检测反馈

达成目标

. 课后反思

查漏补缺[来源学科网ZXXK]

1.收获：__________________________________________________________ 2.存在困惑：_______________________________________________________