一元一次不等式与一次函数图象的关系主要内容及教案内容

综合素质大赛总结会课堂教学展示课设计

授课题目

2.5一元一次不等式与一次函数

授课教师及单位

孙艳梅

授课时12月14日

课第三节

型

敖林中学

间课节

新授课

1.通过画函数图像，观察并得到方程的解和不等式的解集，体会一元一次方教学程、一元一次不等式与一次函数的关系。从而会用图像法解一元一次不等式。

目标

2.通过对三者关系的探究，渗透、体会数形结合的思想。

3.培养学生自主、合作探究能力，感受数学知识的美。

教学重点

教学难点

教学方法

观察函数图象解一元一次不等式

一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系

自主合作探究

教具

多媒体课件

教师内容设计

一．创设情境、引入新知

师生活动

时间分配

1分

课件出示：以“防止踩踏”疏散课为例，引出疏播放录像

散距离y（米）与时间（秒）满足关系式是 简介录像内容

y=2x-5 引入新课

二．新课讲解

（一）探索新知

2分

教 1．活动1：作出函数y=2x-5的图象，指出图象学生回答

与x轴交点坐标 师点评

学 y=2x-5

2．观察y=2x-5的图象回答问题：

y

流 （1）x取何值时，y=0？ 学生观察

7分

x

0

思考

交流

程

（2）x取何值时，y＞0？

（3）x取何值时，y＜0？

到前面讲解

（4）x取何值时，y＞3？

师课件演示

3. 活动2：变形：观察y=2x-5

9分

的图象，回答下列问题。

学生利用

（1）x取何值时，2x－5=0? 用两种方法

（2）x取何值时，2x－5＞0? 解题

（3）x取何值时，2x－5<0？

（4）x取何值时，2x－5＞3?

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4.

活动3：

已知一次函数y=－2x－5的图象,看图回答下列

问题：

（1）当x取何值时, y>0？

（2）你还能提出哪些问题？

（3）通过上面的学习请你总结一下：如何利用一

次函数图象解一元一次不等式？

5.

活动4：一次函数y=kx+b图像过点（3，0），

且y随x值增大而增大，回答下列问题：

（1）x取何值时，kx+b=0?

（2）x取何值时，kx+b＞0?

（3）x取何值时，kx+b<0?

你是如何思考的？

（二）拓展提升

1.课件出示：在函数y=2x-5的图象的平面直角坐

y

y₁

标系中添加一条直线 y₂

请你回答下列问题：

（1）x取何值时，

x

（2）x取何值时，

0

教 （3）x取何值时，

你是怎样做的？

学 2.拓展应用、解决问题

流 课件出示：（1）.在疏散演习的过程中，我校负责程 人将学生分成A、B两组，A组出发时B组已跑9米。已知B组每秒跑3米，A组每秒跑4米。A组疏散的时间为x（秒）,A组与B组同学疏散的路程分别为y₁、y₂(米)，列出y₁、y₂与x的函数关系式。

（2）在同一平面直角坐标系内作出函数y₁=4x,y₂=3x+9的图象。观察图象，小组活动：对这道题提出问题! 三．巩固训练：课件展示练习题

四．归纳总结：

通过本节课学习，你有哪些收获和感悟？

学生求解

总结归纳

师板书

学生思考

讨论交流

板演画图、讲解

师点评

学生观察

自主思考

小组讨论

师做总结，板书

学生思考

口答

小组讨论

展台展示

学生讲解

生练习，师点评

学生总结

师补充

14分

17分

21分

23分

28分

38分

作业：我们能否不移项直接用函数图象解不等式

5x+6>3x+10 呢？

板书设计：略

教学反思

39分

40分