利用完全平方差公式进行因式分解优秀教学设计说课稿｜教案在线预览

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4.3.2 用完全平方公式进行因式分解教学目标：【知识与技能】使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，然后再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式. 【过程与方法】经历整式乘法的完全平方

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所属课文：利用完全平方差公式进行因式分解

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2025-11-30 01:47:36

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学校：海原县第四中学

利用完全平方差公式进行因式分解优秀教学设计说课稿

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关键词：利用完全平方差公…优秀教学设计说课稿

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4.3.2 用完全平方公式进行因式分解

教学目标：

【知识与技能】

使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，然后再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式. 【过程与方法】

经历整式乘法的完全平方公式逆向得出运用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力. 【情感态度】

培养学生灵活运用知识的能力和积极思考的良好行为，体会因式分解在数学学科中的地位和价值. 【教学重点】

掌握公式法中的完全平方公式进行分解因式

【教学难点】

灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式，正确判断因式分解的彻底性问题. 教学过程：

一.情景导入，初步认知

完全平方公式

现在我们把完全平方公式反过来，可得：

两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方. 形如的多项式称为完全平方式.

判断：下列各式是不是完全平方

（）12xyxy22

（2）x4xy4y22

（3）a6abb12

（4）xx4

（5）a22ab4b222

【归纳结论】

完全平方式的特点：1、必须是三项式2、首尾平方乘积二倍3、平方项符号相同

二.思考探究，获取新知

一般地,利用公式

a22ab+b2=(ab)2

把一个多项式分解因式的方法,叫做公式法.公式中的a, b可以是数,也可以是整式. 例3.请运用完全平方公式把下列各式分解因式：

（）1a6ab9b2222（2）9m6mnn1（3）xx42例4.分解因式: (2x+y)2-6(2x+y)+9 归纳：

因式分解的一般步骤

（1）

先提公因式（有的话）；

（2）

利用公式（可以的话）；

（3）

分解因式时要分解到不能分解为止.

三.运用新知，深化理解

1.把下列各式因式分解

x214x49

mn6mn9

23ax6axy3ay

22x4y4xy

222.随堂练习

四.师生互动,课堂小结

从今天的课程中，你学到了哪些知识？

掌握了哪些方法？你认为分解因式中的平方差公式以及完全平方公式与乘法公式有什么关系？

五.教学板书

布置作业:教材“习题4.5”中第1、2 题.

教学反思：

因式分解虽然与整式的乘法是互逆运算，但是对于学生而言，它是一个新的知识，学生在前面的学习中虽然已经掌握平方差公式和完全平方公式，然而受思维定势的影响，学生对公式的逆用会产生混淆，学生的惯性思维是：平方差公式是（a+b）（a-b）=a2-b2，完全平方公式是(a±b)2=a2±2ab+b2，一旦要将公式逆向，部分学生就比较难以接受，特别是学习能力较弱的学生，难度就更大一些。在练习中，根据学生的个体差异，有效分层，开展课内技能训练，让每个学生都学有所成.

关于本教案的常见问题

Q：利用完全平方差公式进行因式分解优秀教学设计说课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《利用完全平方差公式进行因式分解》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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