9.1 图形的旋转优秀教案

《9.1图形的旋转》教案

淮安市浦东实验学校 陈杰

一、教学目标与重难点

1．通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，引导学生用数学的眼光看待生活中的问题. 2. 经历对生活中旋转图形的观察、分析的过程，类比平移探索旋转的基本性质，体会类比的作用. 3. 能画出简单图形关于给定旋转中心经过旋转后的图形，掌握有关画图的操作技能，增强主动探究的意识. 4. 感受从具体到抽象、从特殊到一般的数学思维过程，从观察和操作的过程中感受数学的运动美，提高学习兴趣. 教学重点：类比平移与轴对称理解旋转的定义，探索旋转的基本性质. 教学难点：探索旋转的基本性质. 二、教学过程设计：

（一）创设情境，引入课题

多媒体展示一组生活中的图片

图1电梯 图2大风车 师：同学们，刚才两幅图呈现的是什么运动？

生：图1是平移，图2是旋转. 师：很好！大家结合图形（ABC平移后到达BDE的位置）回忆一下，有关平移有哪些结论？

生1：平移的两个要素：平移的方向和距离. 师:还有补充的吗? 生2:平移不改变图形的形状和大小,只改变位置. 师:很好,这是平移的一条性质,还有别的性质吗? 生3:对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等. 师:非常准确. 图3 师:平移的定义是什么呢? 生4:平移是将一个图形沿着某个方向移动一定的距离的运动. 师:大家回答的很好. 师:图2的旋转也是一种变换,你还能举出哪些类似的生活例子呢? 生:摩天轮的转动、电风扇叶子的转动、方向盘的转动，钟表的运动…

师：很好！这些运动又有哪些共同的特征呢? 今天这一节课老师将和你们一起来学习旋转的内容（板书课题）

（二）观察抽象，探究新知

1．认识旋转

（1）课件显示上面几组图片,引导学生发现他们的共同特征.

生5:都绕着一个固定的点转动一定的角度. 生6:都按顺时针或者逆时针方向转动. （2）课件显示运动的钟面，再数学抽象，用动画展示时针旋转的过程．鼓励学生类比平移尝试给旋转下定义.

图4

（3）归纳总结，形成概念. 将图形绕着一个定点转动一定的角度，像这样的图形运动称为图形的旋转. 2.结合生活，理解旋转的三要素

问题：如何准确描述一个图形的旋转过程？或者说旋转后的图形的位置由哪些因素决定？

（1）旋转中心

（2）旋转方向（3）旋转角度 【归纳】旋转中心、旋转方向、旋转角度对旋转都产生了影响，称之为旋转三要素

练习1：如何描述如图所示的图形的旋转（转动45°）（图5）？

△ABC绕点O按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C' 练习2：如图（图6），△A′OB′是△AOB按逆时针方向旋转得到的，已知∠AOB=20°，∠A′OB=24°，AB=3，OA=5，则A′B′= ，OA′= ，旋转角= .

图5 图6 图7

3.探索旋转的性质. （1）师：通过观察旋转的过程，图形的大小、形状、位置哪些改变了？哪些没有改变? 旋转前后的图形全等.(这个问题学生很容易回答) （2）观察动画：(见图7) 师:除了对应边相等之外，还有哪些相等的线段？

这些线段都是什么线段？

归纳：对应点到旋转中心的距离相等. 师:除了对应角相等之外，还有哪些角相等？

这些角都是什么角？ 归纳：对应点与旋转中心连线所成的角都相等，即旋转角. （三）操作探索

操作一：1.画出将点A绕点O按顺时针方向旋转100°后的点A'．

操作二：2.画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转100°后的图形．

尝试：画出将△ABC绕点O按顺时针方向旋转100°后的对应三角形．

归纳：作旋转后的图形可以转化为作关键点旋转后的对应点. （四）回归生活：

欣赏生活中由旋转变换得到的图案. （五）总结反思，体验收获

1．回顾今天的课堂你有哪些收获？

2．你还有什么疑问吗？

（六）布置作业，巩固提高

1.课后3题练习题

2.课后动手：用学过的有关轴对称、平移、旋转知识设计图案. （七）板书设计

板书设计

9.1图形的旋转

1.定义：

三要素：

2.性质：

3.作图：思路：形→点

关键：作关键点的对应点. 4.数学思想:类比、转化