9.3 平行四边形教案公开课一等奖

平行四边形专题复习

范楼镇范楼初级中学

邓海峰

教材内容分析：本课是复习课，主要内容是平行四边形的定义、性质、判定及应用。

复习目标：1、进一步熟练掌握平行四边形的性质和判定方法；

2、能运用平行四边形的性质和判定进行相关的计算和证明；

3、通过复习培养学生分析问题，解决问题及准确计算的能力。

复习重点：运用平行四边形的性质和判定进行相关的计算和证明；

复***行四边形和构造平行四边形解决问题。

教学过程：

考点一

：平行四边形的定义与性质

1、定义：两组对边分别________的四边形叫做平行四边形

观察讨论：（1）、△ABC绕边AC的中点O旋转180°后的图形是什么图形？旋转后得到图形边、角有什么关系？

（2）、△ABO绕顶点O旋转180°后的图形是什么图形？旋转后得到图形的对角线有什么关系？

（引导学生回忆知识溯源，更加深刻记忆平行四边形的性质。）

2、性质：

（1）平行四边形是（

）图形，对角线的交点是它的（

）

（2）平行四边形的边：

角：

对

角线：

（分类总结平行四边形的性质，规范性质的几何符号语言书写过程，帮助学生梳理知识点，更加形象的掌握知识点。）

填一填：

1、已知□ABCD,若AB=15cm,BC=10cm则AD=（

）cm, 周长=（

）cm。

2、已知□ABCD，∠A=50°，则∠C=（

）,∠B=（

）。

3、如图，□

ABCD的对角线AC、BD的长度之和为20cm,若△OAD的周长为17cm, AD=（

）cm。

（通过小练习，进一步体会平行四边形的性质）

二、典型例题：

例1、已知：如图，

□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点O的直线分别与AD、BC相交于点E、F。求证：（1）AE=CF A D O

（2）□ABCD的面积是12，求阴影部分的面积

E F

B C

（通过典型例题的练习，引导学生规范书写说理过程）

例2、(2016·巴中)如图，已知四边形ABCD是

平行四边形，延长BA至点E，使AE＋CD＝AD，连接CE.。求证：CE平分∠BCD.

（引导学生独立思考解决，提高学生解决问题能力。）

考点二

：平行四边形的判定

边：1、两组对边（

）

2、两组对边（

）

3、一组对边（

）

的四边形是平行四边形

对角线：4、对角线（

）

（分类再现平行四边形的性质，渗透分类讨论思想，并规范性质的几何符号语言，使学生对性质的掌握没遗漏。）

挑一挑：

在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若分别给出六个条件：①AB∥CD ②AD=BC③OA=OC ④AD∥BC ⑤AB=CD ⑥OB=OD。现在，以其中的两个为一组，能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是（

）（只填序号）

O

（学生经过挑一挑，更加深刻的应用平行四边形判定。）

二、典型例题：

例3.(2018·无锡)如图，在▱ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，

求证：1、∠ABF＝∠CDE；

2、BF∥DE

变式：条件E、F分别是BC、AD的中点，变为“AF=CE”

（通过学生讨论交流，变式一题多解对比，充分调动学生探究的兴趣，从而发现解决平行四边的方法：找平形四边形或构造平行四边形）

考向研究：已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF. 求证：BE=DF．

链接中考：

1、

在平面直角坐标系中,平行四边形4个顶点中,有三个顶点坐标分别是A（1,3）,O（0,0）

B（3,0）,则另一个顶点的C坐标是（

）

2、(2016·徐州)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F. 求证：(1)△ABE≌△CFE；

(2)四边形ABFD是平行四边形．

（让学生感受中考，体会成功的喜悦。）

当堂检测：

1、(2018·常州)如图，在▱ABCD中，∠A＝70°，DC＝DB，则∠CDB＝

．

2、如图，在▱ABCD中，AC＝8，BD＝6，AD＝a，则a的取值范围是__________．

3、如图所示，在

□

ABCD中,若BE平分∠ABC，则ED＝

4、(2016·邵阳)如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，则要使四边形ABCD是平行四边形，可以添加一个条件____________．(写一个即可)．

A E D 5cm B 9cm C

5、(2016·菏泽)如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG.

(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；

(2)若M为EF的中点，OM＝3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．

6、(2016张家界)如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，

E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F。

试判断：四边形ABFC的形状，并证明你的结论．

（通过当堂检测，使学生能更熟练应用平行四边形的性质和判定解决问题，吸引更多的学生敢于深入学习研究。）

选做题：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动。点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t为多少秒时，以点P、

D 、Q、E、为顶点的四边形是平行四边形.