1.3 一元二次方程的根与系数的关系优质课教案推荐｜教案在线预览

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新海实验中学九年级（上）数学“三学课堂”教案课题：1.3一元二次方程的根与系数的关系一、教学目标1、知识目标：使学生掌握一元二次方程根与系数关系，并初步应用．2、能力目标：不断提高学生观察分析及推理运用能力．2、思想目标：使学生进一步了解事物都是相互制约得辩证唯物主义关系以及由特殊到一般在由一般到特

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所属课文：1.3 一元二次方程的根与系数的关系

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1.3 一元二次方程的根与系数的关系优质课教案推荐

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新海实验中学九年级（上）数学“三学课堂”教案

课题：1.3一元二次方程的根与系数的关系

一、

教学目标

1、知识目标：使学生掌握一元二次方程根与系数关系，并初步应用．

2、能力目标：不断提高学生观察分析及推理运用能力．

2、思想目标：使学生进一步了解事物都是相互制约得辩证唯物主义关系以及由特殊到一般在由一般到特殊的思想方法．

二、教学重难点

教学重点：根与系数的关系与应用．

教学难点：根与系数的发现与准确掌握．

三、教学过程

【问题导学】

一、复习提问一元二次方程一般式及求根公式让学生认识求根公式反映了根与系数关系(强调a≠0) 引言、一元二次方程求根公式反映了根与系数关系吗？一元二次方程还有其他的根与系数关系吗？我们说有：今天我们就讲一元二次方程的根与系数关系．

引出新课，板书课题．

【探索活动】：

学生活动一

解下列方程并观察x1+x2，x1x2与a，b，c的关系．

2(1)x-2x=0

2(2)x-3x-4=0

(3)x-5x+6=0

方程

x2-2x=0

x2-3x-4=0

x2-5x+6=0

观察方程的特点

2x1

x1+x2

x1x2

学生答：二次项系数为1有是为了研究问题的方便，我们把二次项系数为1的方程设为

x2+px+q=0的形式，同学们归纳总结x1，x2与x2+px+q=0系数的关系：x1+x2=-p

x1x2=q．

2板书型如x+px+q=0的方程的两根x1，x2那么x1+x2=-p

x1x2=q．

学生活动二

解下列方程并观察x1+x2，x1x2与a，b，c的关系．

方程

2x2+x-3=0

5x2-9x-2=0

2x2+3x-2=0

3x2+11x+6=0

x1+x2

x1x2

学生观察方程的特点并归纳总结x1+x2，x1x2与a，b，c的关系．

2板书型如ax+bx+c=0的方程的两根x1，x2那么x1+x2=-bc，x1x2=，这就是一元二次方程aa的根与系数的关系，同学们探索如果已知a，b，c我们可求出x1，x2在a，b，c，x1，x2是否已知3个量就可以求出其他3个量呢，看下面的问题．

【例题精讲】

例、求下列方程两根的和与两根的积．

22(1)x+2x-5=0；(2)2x+x=1

【巩固反馈】

一、

求下列方程两根的和与两根的积

2(1)x-3x+1=0

2(2)2x-9x+5=0

2(3)4x-7x+1=0

(4)2x+3x=0

(5)6x-1=0

(6)3x-2x=-2

(7)3x=1

教师讲解同时归纳运用根与系数应注意哪些．

1、化成一般式．

2、二次项系数化1．

3、不要漏掉“—“．

2二、已知方程3x-19x+m=0的一根是1，求另一根及m的值．

2222

【知识拓展】：m取何值时方程x2+mx+m-1=0

(1)两根之和为1. (2)两根之积为-1. (3)两根互为倒数. (4)两根互为相反数. (5)一根为0. 四、小结与作业：

五、课后反思

关于本教案的常见问题

Q：1.3 一元二次方程的根与系数的关系优质课教案推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 一元二次方程的根与系数的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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