矩形教案及板书设计

课题

课型

9.4-2矩形的判定

新授课

教学目标：1、掌握四边形是矩形的条件，进一步获得判定矩形的方法，积累经验，形成解决问题的能力；

2、经历矩形的判定方法的探索过程，在活动中发展合情推理意识和主动探究的习惯，初步掌握说理的基本方法，发展有条理表达的能力. 3、通过设置问题情境，丰富学生的生活经验，激发学生学习数学应用数

学的兴趣和意识.

教学重难点：：教学重、难点

掌握四边形是矩形的条件，应用矩形的判定方法解决问题教学方法

讲授法。自学法。练习法

教学过程

一、自学质疑

（1）看课本的76页

（2）．有一个角是

的平行四边形是矩形；有＿＿＿个角是＿＿＿＿角的四边形是矩形；对角线相等的＿＿＿＿是矩形；对角线＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是矩形。

（3）矩形的判定方法是什么？

二、交流展示

1.有3个角是直角的四边形是矩形吗?为什么?你能说明:有三个角相等的四边形是矩形吗？

2.如图,□ABCD的对角线AC与BD相等. □ABCD是矩形吗?为什么?

A

D

B

O

C

三、互动探究

1.

实施课本P76《探索》

2.

给出矩形的判定条件

3.

引导学生理解以下四点：

（1）在判定四边形是矩形的条件中，矩形的概念是最基本的条件，其他的判定条件都是以它为基础的。

（2）四边形只要有3个角是直角，那么根据多边形内角和性质，第四个角也一定是直角.在判定四边形是矩形的条件中，给出“有3个角是直角”的条件，是因为数学结论的表述中一般不给出多余条件. （3）将两个判定条件比较，前者的条件中，除了“有3个角是直角”的条件外，只要求是“四边形”，而后者的条件却包括“平行四边形”和“两条对角线相等”两个方面. （4）矩形的判定与性质的区别.

四、精讲点拨

例题选讲

使用补充

看书，思考并回答相关的问题。

两个问题的探索可按如下程序进行：学生先观察静思，后讨论再交流. （教师酌情引导）

设计说明：培养学生具有科学的学习方式，提高学生学习能力的关键.

例

1

已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的

中点，DE、DF分别是

△BDC、△ADC的角平分线．

求证：四边形DECF是矩形．

C F A D E

说明：（1）通过本例的解决，提高学生思维

的灵活性.（2）教学注意点：①

应让学生充分静思后

交流解题思路，并说出是怎样发现的？②

通过本题中

判定矩形的方法领悟：解题时，应仔细分析题目的条件

并进行适当的转化，进而选择适宜的方法，避免强行使

用某一种方法而误入歧途. B

思考：

如图，直线l1∥l2，A、C是直线l1上任意两点，AB⊥l2，CD⊥l2，垂足分别为B、D．线段AB、CD相等吗？为什么？

A C l1

l2

B 板书：

D 线段AB、CD叫做两条平行线l1、l2之间的距离．两条平行线之

间的距离处处相等．

五、矫正反馈

1.下面说法中正确的是（

）

A.有一个角是直角的四边形是矩形.B、两条对角线相等的四边形是矩形. C、两条对角线互相垂直的四边形是矩形. D、四个角都是直角的四边形是矩形

2.你怎样用三角尺检查一个四边形零件是否是矩形?说说你的想法.

3.给你一根足够长的绳子，你能检查教室的门窗或你的桌子是不是矩形E

吗？你怎样检查？解释其中的道理。

4在

ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又D

A

∠BED=90，

求证：四边形ABCD是矩形.

B

C

0

六、迁移应用

如图，

ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90°，试说明四边形ABCD是矩形

A

B E D O C 课后追记：教学中让学生明确在判定四边形是矩形的条件中，矩形的概念是最基本的条件，其他的判定条件都是以它为基础的。四边形只要有3个角是直角，那么根据多边形内角和性质，第四个角也一定是直角.在判定四边形是矩形的条件中，给出“有3个角是直角”的条件，是因为数学结论的表述中一般不给出多余条件. 说课：判定定理都是以“定义”为基础推导出来的。因此本节课要从复习矩形定义下手，得到矩形的判定方法，引出课题。除了通过定义来判定一个四边形是矩形外，在探究判定定理时要让学生沿着这样的思路进行探究：先构造性质定理的逆命题，然后再去证明逆命题的真假，如能证明逆命题为真命题，那么这个逆命题就成了相应的判定定理。所以在教学的过程中向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、培养能力、获得经验，强调形成积极主动的学习态度，鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。及时上交课堂练习，便于发现学生书写过程的规范性，促进学生养成认真的习惯。

本课主要学习方式是学生在自主探索和合作交流的过程中，使同学们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、培养能力。树立学生学习数学的信心，让学生在学习活动中获得成功的喜悦，从而激发学生学习数学的兴趣。让学生充分经历知识形成的全过程．