认识几分之一教学设计(第一课时)

《分数的初步认识》教学设计

执教教师:李琼

指导教师:李铁英、刘晓丹教学内容:

《分数的初步认识》

教材与学情分析:

教材分析:“分数的初步认识”这一单元教材是在学生已掌握一些整数知识的基础上进行教学的。整数是单位“1”的叠加,而分数是单位“1”的均分,从整数到分数是数的概念的一次扩展,是学生认识数的一次质的飞跃。本节课是整个单元的起始课。几分之一既是一个分数,又是一个分数单位,对以后认识几分之几、分数大小的比较等起着至关重要的作用。

学情分析:这节课的内容是学生在数学领域中第一次接触“分数”这个概念,在此之前,学生在生活中可能接触过二分之一这样的分数,但并不理解它的含义。这节课的所学的内容是从整数到分数的一次数的概念的扩展,而且知识较为抽象,无论从其意义以及读写法都与整数有着很大的差异。分数的产生是从平均分某个不可分的单位开始的,学好这节课才能为今后继续学习分数和小数等有关知识打下坚实的基础。

教学目标:

1.结合具体情境,初步认识几分之一的分数,能读、写分数,知道分数各部分的名称;初步理解分数的意义,直观地认识一个物体中整体与部分之间的关系用分数表示。

2.经历分数概念产生的全过程,在分类、比较、观察、分析的过程中,初步培养数学抽象概括能力,体会类推等数学思想方法。

3.在初步认识分数的同时,感受数学与生活的紧密联系,培养数学学习的兴趣。

教学重难点:

重点:初步认识几分之一的分数,能读、写分数,知道分数各部分的名称;初步理解分数的意义。

难点:理解几分之一的意义,即平均分几份中的1份。

教学过程:

师:同学们,看(出示美食节),参加过美食节吗?想参加吗?

为什么喜欢呢?

对,美食节、美食节,肯定少不了各种各样的美食。

今天这节数学课,咱们就从美食开始。

一、情境引入,揭示平均分

师:李老师班上也开过小型美食节,看……(播放美食节照片)

师:为了让更多的同学吃到美食,我们把一些食物切开了。

看看这些分好的食物,哪个食物分的公平呢?

师:怎么看出分的公平还是不公平呢?(怎么看出是平均分?)

师:(小结)对,每份分的同样多,就叫平均分!

这节课我们专门研究“平均分”状态下的数学知识。

【设计意图:运用希沃白板,创设“美食节”的情境,不仅贴近学生的生活,易于激发学生的学习兴趣,而且利用情境中的学习素材可以清楚地揭示分东西时有不平均分和平均分两种不同情况,方便学生从整体上架构数学知识,为后面聚焦平均分认识分数打下基础。】

二、动手操作,进一步感受平均分

1.学生进行平均分,生成学习资源

师:你会平均分吗?老师这儿还有好吃的,拜托你们平均分一分?

(课件出示:圆形批萨、正方形蛋糕、长方形面包)

课堂上不方便,可以用什么来代替这些食物呢?

好,我们就用这些图形来代替,请先看活动要求:

(1)想一想,你准备把这个图形平均分成几份?

(2)折一折,分一分,用水彩笔把折痕画下来。

师收集代表性学生作品展示在黑板上。

【设计意图:放手让学生利用学具进行平均分,既生成了大量学习分数的素材,同时在想一想、折一折、分一分、画一画的活动中学生积累了对平均分的充分体验,为后面学习的顺利进行做好铺垫。】

2.分类感悟部分与整体的关系

师:下面我们来看黑板上的作品,它们是不是平均分?

这么多的作品,你能把它们分分类吗?

你打算按什么分?分成几类?

(引导学生按平均分的份数进行分类)

【设计意图:引导学生对生成的平均分资源进行分类,发现不同形状的图形隐藏的数学本质——平均分的情况不同,在辨析比较中感悟部分与整体的关系都是平均分成几份,表示了这样的1份。学生在分类、比较、观察、分析的过程中,初步培养抽象概括能力,而且可以自然地过渡到对分数意义的抽象以及后续的符号表达上。】

三、创造分数,培养符号意识

1.认识

运用希沃白板动态的呈现披示平均分成了2份。

师:好的,按第一排同学的想法,把这块披萨平均分成了……,

可以分给几位同学?每位同学分得……?

那这半块也是平均分2份中的……

师:也可以说:每人分得其中的1份

师:问题来了,同学们,数学总是和数打交道,我们知道,1块披萨用1表示,两块披萨用2表示,那这样的半块,能用以前学过的数来表示吗?

那怎样表示出这“平均分2份中其中的1份”呢?

不着急,想一想,在课堂本上写一写、画一画,试着表示出来。

学生独立创造,师巡视并收集学生有代表性的数。

(运用希沃授课助手,直观展示将学生的创作作品)

师:我们来看这位同学是怎样表示的?说说你的想法。

师:知道吗?你的写法和数学家们是一样的,想知道他们是怎么想的吗?我们一起看看吧!

师:(边问边演示)

原来的一整块披萨,现在被……(切开了)

怎么切开的?

那就先用一条短横表示披萨被平均分了。

披萨平均分成了几份?那就在短横下写数字2

再在短横上面写数字1,这个1就是表示其中的一份。(不是一整块)

这个数就读作:二分之一。

师:二分之一怎么写呢?快抬起手一起来写一写(学生书空)

师:那这个究竟表示什么意思?

师:(小结)对,表示:把一块披萨平均分成2份,其中的1份是这个披萨的。

师:这其中的1份在哪呢?这一份就是披萨的。

那右边算不算一份?那也能用表示。

(运用希沃白板的“蒙层”,强调每一份都是。)

这里所说的“其中的一份”也就是指“每一份”。

师:同学们,看和以前学过的数一样吗?

它有自己的名字——分数,平均分得到的数,

我们今天就要学习——分数的初步认识

2.借助资源,再次巩固对的认识

师:再看看同样平均分成2份的圆形,你能指出个圆形在哪?

师:指着长方形,并快速给其中的1份涂上阴影,那这1份该用哪个数表示?你是怎么想的?

师:(指正方形,并涂上1份)那这1份又该怎么表示?为什么?

师:这3个图形的形状不一样,怎么它们中的一份都能用表示?

师小结:对,不管是什么图形或物体,只要平均分成2分,其中

的一份就能用表示,另一份也是,可以说每一份都是它的。

师追问:既然它们都能用表示,那圆形的与正方形的表示的大小一样吗?和长方形的表示的大小一样吗?

都是怎么表示的大小却不一样呢?

(对,因为它们表示的是不同图形的)

那什么时候的会一样呢?

(在相同的图形或物体中的是一样的)

【设计意图:以为切入点,认识分数。本环节浓墨重彩,教学扎实清晰。首先,是

在前面学生对平均分的学习材料已有了充分感知的基础上,以披萨平均分2份中的1份应该用哪个数表示,引导学生进行分数的创造,从直观感知逐步抽象提升为数学语言并进行

符号化表达;其次,类推出圆形、长方形、正方形的,借助于几何直观,进一步理解内

化

的意义。最后教师的小结则是对

意义的归纳、抽象与概括,从而扎实地完成对的理

解学习。】

3.类推认识、

师:好,我们再来看看下面的两行图形

(教师迅速的将剩下的每个图形都涂1份)

这1份、这1份……还能用表示吗?那该怎么表示呢?请拿出学习单,完成第2题。

指名上台写板贴,并说说自己的想法(介绍分数时要说完整)

师:你们都同意呀?我不同意了,同样是1份,为什么有的用表示,有的用表示,有的用呢?(板书:、)

师:对,因为它们平均分的份数不同,所以写出的分数也就不同。

师:那平均分的10份中的一份?15份中的一份?

你发现了什么?

小结:对,一个物体平均分成几份,其中的一份,就是它的几分之一。

【设计意图:引导学生从

的意义理解自然类推到

、的表示方法,感受类推这一数

学思想的魅力。而且,本环节教师抛出问题“同样是1份,为什么有的用表示,有的用表示,有的用呢?”以有效问题为驱动,引发思考,学生对几分之一的理解更加深刻!】

4.教学各部分名称。

师:看,刚才平均分的苹果,其中的一份怎么表示?

像、、这些数都是分数,一个分数是由几个部分组成的?

你知道每个部分的名称吗?是这样的吗?(课件动态播放)

弄明白了吗?(师指着板书追问)

刚才我们都是取其中的一份,分子是1,如果取其中的2份呢?分子写……

【设计意图:在前期充分感知、体验、理解的基础上,揭示分数的概念,一切水到渠成!】

五、巩固练习

1.下面各图形的涂色部分,分数表示的正确吗?你是怎么想的?

【设计意图:引导学生再次明确只有平均分的状态才能用分数表示,同时明白还要数清平均分的份数】

2. 估一估

师: 看,这是一张纸条,把整张纸条全部涂色,可以用数字什么数表示?

(第2张纸条)估计一下,这张纸条的涂色部分占整张的几分之一?

(第3张纸条)那这张的涂色部分呢?怎么想的?验证一下

(第4张纸条)那这张呢?

你怎么一下子就估出来了,有什么窍门?

师: 真的是吗?一起来看看(课件验证)

真了不起, 懂得借助观察、对比、推理等方法来解决问题。

师:我们再回过头看一看,这些分数和以前学习的“1”之间有关系吗?什么关系?

师:如果继续往下平均分, 还可能出现几分之一?

……

师:想象一下,相同的纸条,随着平均分成的份数越来越多, 其中的一份就会怎样? 那表示这样一份的分数也就会越来越小。

【设计意图:通过估计、想像、比较、猜测、验证等活动提高学生的估算能力。渗透单位“1”,引导学生体会平均分后,其中的一份都比原来的“1”小,即比1小的就能用分数表示。从而丰富学生对分数意义的理解。】

六、全课总结

学到这,今天这节课你有什么收获?

七、拓展学习:介绍分数的产生(微课“分数成长记”)

过渡:同学们,今天我们认识的分数,它的产生其实经过了一个漫长的历史过程,我们一起看一段视频吧。

追问:关于分数的产生,你知道了什么?

结束语:是的,分数就是产生与我们的生活,许多的数学知识就藏在我们身边,让我们做一个生活的有心人吧!今天这节课就上到这里……

【设计意图:此处不仅是了解分数的由来,渗透数学文化教学,更是以简洁的方式让学生再次体验分数创造发明的过程。】

教学板书:

教学反思:

“分数的初步认识”一课是小学阶段学习完整数后,第一次学习分数,从整数到分数,学生的数学学习将要建立一个新的数概念,是对数的认识的一次质的飞跃。本节课的学习也为学生以后学习的小数认识、性质及分数的意

义等内容教学奠定基础。

本课教学,我结合生活实例和具体的操作,帮助学生感受和直观的认识分数的含义。同时,借助希沃白板,并在教学过程中使用微课,关注学生学习的主动性,关注学生的数学思维,努力把简约、思辨的理念应用到课堂中,力争使自己的教学有新的变化和提升。这里我就结合本节课教学谈一些自己粗浅的想法:

一、创设情境,激发学生的学习兴趣。

数学基于生活,数学的知识本来就来源于生活。在这一理念的指导下,刚上课,我创设了孩子十分感兴趣的,现实生活中很热门情境——美食节。在切分食物的过程中,让学生体会分数产生的必要性,经历分数产生的过程,强调“平均分”是分数的本质特征。在这个过程中,学生分食物的过程中自然而然的产生了要学习一个新的数的需要,产生了积极探究的情感。

二、注重对分数含义的理解

分数的知识是学生第一次接触,是在整数认识的基础上进行的教学的,是数的概念的一次扩展。对学生来说,理解分数的意义有一定的困难,我以为切入点,认识分数。首先,是在前面学生对平均分的学习材料已有了充分感知的基础上,以一个圆片平均分2份中的1份应该用哪个数表示,引导学生进行分数的创造,借助于几何直观,引导学生从直观感知逐步抽象提升为数学语言并进行符号化表达;其次,类推出长方形、正方形的,进一步理解内化的意义。最后教师连续设问:“这三个图形的形状都不一样,怎么其中

的一份都用?”“圆的和正方形的表示的大小一样吗?都是怎么表示的大小不一样呢?”“那在什么情况下,表示的大小会相同?”,引导孩子更深入的探究,从而完善对意义的归纳、抽象与概括,扎实地完成对的理解学习。

接着引导学生从的意义理解自然类推到、的表示方法,感受类推这一数学思想的魅力。而且,本环节教师抛出问题“同样是1份,为什么有的用表示,有的用表示,有的用呢?”以有效问题为驱动,引发思考,学生对几分之一的理解更加深刻!

三、练习由浅入深,有梯度,有延伸,有拓展。

判断题的设计引导学生再次明确只有平均分的状态才能用分数表示,同时明白还要数清平均分的份数。

估一估的设计,通过观察、比较、想像、验证、推理等活动提高学生的估算能力。同时,渗透单位“1”,引导学生体会平均分后,其中的一份都比原来的“1”小,即比1小的就能用分数表示。从而丰富学生对分数意义的理解。

本节课的教学中也有不足之处值得反思:

1.因为时间的关系,对于相同图形的没有做深入的探究。

2.学生在叙述分数的意义时,还不够完整,仍需教师的提醒和补充。

3.学生动手操作的机会还不够多,体验不充分。