日常生活中的概率问题公开课参赛课教案

《日常生活中的概率问题》教学设计

教学目标

1、通过实例进一步了解对概率的认识；

2、紧密结合生活中概率实际问题，培养应用数学知识解决生活中问题的意识.

教学重点和难点

用随机事件的概率公式解决一些实际问题，本课时内容常与统计等知识结合考查.

教学过程

一、

回顾知识点，新问题提出，引出新课题：

复习巩固：

1、什么叫概率？

2、概率的计算公式：

若事件发生的所有可能结果总数为n，事件Ａ发生的可能结果数为m，则

Ｐ（Ａ）=

1.如果有人买了福利彩票，一定希望知道中奖的概率有多大．那么怎么样来估计中奖的概率呢？

2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一中交通工具发生事故的可能性较小？（学生身活中的发生的问题，引起学生学习的兴趣）

指出：概率与人们生活密切相关，在生活，生产和科研等各个领域都有着广泛的应用．

二、精讲典型例题分析，学生学会解决问题的办法：

例1、某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖１个，一等奖10个，二等奖100个，问１张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？

分析：因为10 000张奖券中能中一等奖的张数是10张，所以一101；而10000张奖券中能中奖的100001000111奖券总数是1+10+100=111张所以一张奖券中奖的概率是.

10000张奖券中一等奖的概率就是例2、生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如下图是1996年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(1990-1993年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果保留4个有效数字) (1)某人今年61岁,他当年死亡的概率.（教师讲解）

(2)某人今年31岁,他当年死亡的概率.（学生回答）

年龄x

0 1 30 31 61 62 生存人数lx

1000000 997091 976611 975856 867685 856832 死亡人数dx

2909 2010 755 789 10853 11806

63 64 79 80 81 82 845026 832209 488988 456246 422898 389141 12817 13875 32742 33348 33757 33930 （3)某人今年31岁,他活到62岁的概率.

(4)一个80岁的人在当年死亡的概率是多少? (5)一个63岁的人,他活到82岁的概率是多少? (6)如果有10000个80岁的人参加寿险投保,当年死亡的人均赔偿金为a元,那么估计保险公司需支付当年死亡的人的赔偿金额为多少元? 分析：

（1）解释此表的意思；

（2）根据表中数据可得：61岁的生存人数为867685，61岁的死亡人数为10853，所以所求概率为p（3）根据表中数据得l31=975856，

l62=856832，

d61108530.01251

l61867685

所以所求的概率为pl628568320.8780

l31975856（4）、（5）、（6）由学生展示，体验学习成果，提高自信心。

变式问题提出（问题的追问，让学生能及时巩固新知识点）：

1.根据表格回答:

(1)一个80岁的人在当年死亡的概率是多少? (2)一个61岁的人,他活到82岁的概率是多少? 年龄x

0

1

30

31

61

62

63

64

79

80

81

82

生存人数lx

1000000

997091

976611

975856

867685

856832

845026

832209

488988

456246

422898

389141

死亡人数dx

2909

2010

755

789

10853

11806

12817

13875

32742

33348

33757

33930

三、课堂练习，展身手。（学生自我完成，展示，提高学生学习兴趣。）

1、某超市进行购物抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个。已知每张奖券获奖的可能性相同。求：

（1）一张奖券中特等奖的概率

（2）一张奖券中奖的概率：

（3）一张奖券中一等奖或二等奖的概率

2、在学校举办的“校园十佳歌手”比赛中，甲，乙，丙三位评委对1号选手的综合表现，分别给出“待定”和“通过”的结论．

（１）写出三位评委给出1号选手的所有可能结果．

（２）对于1号选手，只有甲，乙两位评委给出相同结论的概率是多少？

3、据统计，2004年浙江省交通事故死亡人数为7549人，其中属于机动车驾驶人的交通违法行为原因造成死亡的人数为6457。

（1）由此估计交通事故死亡1人，属于机动车驾驶人的交通违法行为原因的概率是多少（结果保留3个有效数字）？

（2）估计交通事故死亡2000人中，属于机动车驾驶人的交通违法行为原因的有多少人？

4、垃圾可以分为有机垃圾、无机垃圾与有害垃圾三类。为了有效地保护环境，某居委会倡议居民将日常生活中产生的垃圾进行分类投放。一天，小林把垃圾分装在三个袋中，可他在投放时不小心把三个袋子都放错了位置。你能确定小林是怎样投放的吗？如果一个人任意投放，把三个袋子都放错位置的概率是多少？

四、课堂小结(教师倾听大家的总结，适时加以补充)：大家说！

生活中发生的一些事件，概率结合实际问题发表自己的看法，

并对事件作出合理的判断和预测，用优化原则作决策，解决实际问题。

五、课后作业：见课堂练习.