画树状图求概率优秀教学设计

课题：用画树状图法求概率

一、教学目标：

1.

知识技能:用画树状图法求事件的概率．

2.

过程方法:会用树状图求两步或两步以上的随机事件的概率，体会树状图求概率的优点.

3.情感态度:1.经历探究分析问题的过程，培养分析问题的习惯.感受知识产生的过程及运用知识解决问题的能力.

授课人

杨蕾

二、重难点：

重点：掌握画树形图求简单事件概率的方法。

难点：掌握画树形图求简单事件概率的方法。

三、教学过程：

（一）情境导学

课时

教学

设备

第一课时

多媒体

个案补充

我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这是一个游戏双方获胜概率大小的题。下面我们来做一个小游戏：

老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢。

大家想一下这个游戏公平吗？

如果抛掷三枚质地均匀的硬币，三枚正面朝上的概率是多少？为什

么？ 你想到的方法是什么？用这种方法的弊端是什么？让学生感知直接列举法不适用了，需要探究更好的方法？

（二）新课探究

例

甲口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 A 和 B；乙口袋中装有 3 个相同的小球，它们分别写有字母 C，D 和 E；丙口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 H 和 I．从三个口袋中各随机取出 1 个小球．

（1）取出的 3 个小球上恰好有 1 个、2 个和3 个元音字母的概率分别是多少？

（2）取出的 3 个小球上全是辅音字母的概率是多少？ ①教师点拨：要从三个袋子里摸球，即涉及到3个因素,引导学生可以理解为实验步骤分3步，即同时拿3个球，可以看成分3次每次拿1个球。

②学生独立分析，尝试列出树形图，表示所有结果。

三、教学过程：

③动画展示树形图列举结果。如：

A 甲

C

乙

[来源:学科网ZXXK]个案补充

B C I H I H D I H E I D I H I H E 丙

H 从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，即：

A A C

C H

I

A D H

A D I

A E H

A E I

B C H

B C I

B D H

B D I

B E H

B E I

④学生整理数据，分析数据，解答问题，小组讨论，小结：

当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”。运用树形图法求概率的步骤如下：（幻灯片）画树形图；列出结果，确定公式P(A)= mm中m和n的值；利用公式P(A)= 计算事件概率。nn[来源:学,科,网Z,X,X,K]

⑥提问：到现在为止，我们所学过的用列举法求概率分为哪几种情况？

列表法和画树形图法求概率有什么优越性？什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”更好呢？

（三）应用新知，深化拓展

变式：经过某十字路口的汽车，它可能继续前行，也可能向左或向右，如果这三种可能性大小相同。三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：

①三辆车全部继续前行；

②两辆车向右转，一辆车向左转；

③至少有两辆车向左转。

学生自主运用树形图解决开始的问题。

（四）课堂小结

（1）用数形图法求概率时，应注意各种结果出现的可能性务必相同，其目的是保证列举的不重不漏．

（2）当实验包含两步时，列表法较方便，当然也可以用树形图法（尤其是“抽取不放回”类问题），如果事件是三步或三步以上的实验时，采用树形图法较为方便，此时难以用列表法。

（五）课堂作业：习题25.2

第5 题小组批改。

四、教学反思：