用频率作为概率的估计值优秀公开课教案

广东实验中学附属天河学校

初中数学

科课堂教学设计

授课教师：

刘一鸣

授课时间：第

16 周星期

五

授课班级：

初三（1）班

课题

课时

第

1 课时，共

1 课时

25.3用频率估计概率

课型

新授课

1. 通过随机试验，研究频率和概率之间的关系；

教学目标

2. 了解通过大量重复试验，可以用频率估计概率；

3. 渗透加深学生的随机观念，和对概率意义的理解. 教学重点

了解用频率估计概率的方法和意义. 1. 了解频率的稳定性和随机性；

教学难点

2. 了解频率和概率的区别. 教学准备

Ppt，模拟试验课件（几何画板）

教学过程

【C】备注

【A】教学流程、教师活动、呈示内容

1.复习回顾

1.1概率的古典定义：P(A)1.2两个适用条件.

2.数学试验

2.1思考：从一定高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图钉尖不着地. 那么图钉尖着地的概率是多少？

【B】学生活动

（活动目的或其他）

1.用自己的语言1.回顾概率的计算方法和等可能的条件，为后面引出学生认知冲突作准备.

2.1由“等可能”未满足，引发学生的认知冲突，引入数学实验.

m；

n解释P(A)mn的含义以及适用条件.

2.思考并回答问题

预设：（1）每种结果可能性不相等；设问：（1）为什么不能用公式算；（2）如何求概率；（3）（2）进行数学实如何设计试验.

1

验；（3）回顾频数与频率.

2.2抛掷硬币数据展示（课本P143）

2.2.1归纳表格的呈现的规律

2.2.2猜想频率与概率之间的关系

2.3活动：数学大抽奖

2.3.1解释活动规则和中奖规则：

投注号码为自选或随机的3位数，根据投注号码与开奖号码相符情况确定相应中奖的资格：

一等奖：投注号码与开奖号码全部相同且排列一致，即中奖；

二等奖：投注号码与开奖号码有连续2位相同，且位置一致，即中奖. 2.3.2进行3或4次（视试验数据情况而定）开奖并统计获奖情况. 2.3.3设问：

（1）计算获奖的概率；

（2）比较概率与实验频率，请说说你的想法；

（3）参数是随机依据四舍五入法选取的，为什么变动范围是“-0.5~9.5”而不是“0~9”呢？

2.3.4归纳：（1）

2.2发现表格呈现的规律，初步知道频率与概率之间是存在联系的.

2.3.1理解中奖规则；

2.2让学生发现频率与概率之间是存在联系的.

2.3学生通过体验数学实验的过程，了解频率的稳定性和随2.3.2每次开奖前，机性，感知频率估计每人选取五个投概率的数学方法. 注号码参与抽奖，

开奖后核对中奖情况. 2.3.3思考并回答问题，预设：

（1）P(一等奖)=0.001，P(二等奖)=0.02；（2）围绕频率的稳定性

和随机性展开；

（3）保证“等可能”. 2.3.4体会并了解频率估计概率的意义以及频率的稳定性和随机性.

2

（2）用频率估计概率，不受“各种结果出现的可能性相等”的条件限制.

2.4辨识：以下说法合理的是（

）

A.小明在十次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%

2.4逐个选项排除，选D.

2.4强化学生对频率的稳定性和随机性的理解.

3.1简单运用“用频率估计概率”的数学方法.

3.2迁移运用“用频率估计概率”的数学方法.

3.3强化巩固. B.抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的频率是1/6

的意思是每6次就有1次掷得6 C.某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖

D.在一次课堂进行的试验中，甲乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51

3.知识应用

3.1例1（见课本问题1）

设问：成活的频率在

左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，所以估计成活的概率为

.（精确到0.1）

3.2变式（见课本问题2）设问：精确到0.01

3.3练习：从一副没有大小王的52张扑克牌中随意抽取一张，然后放回洗匀，在抽牌的试验中得到部分数据：

3.1例1.简单运用频率估计概率的思想

0.9；0.9

3.2灵活运用用频率估计概率的思想解决实际问题

3.3练习：（1）0.25；

0.25；（2）共有……种等可能

(1)从表上可以发现：随着试验次数的增加，出现红桃的频率稳定于

；由此估计抽取一张红桃的概率是

；

(2)请你利用定义计算出抽取一张红桃的概率（三步骤）. 3

的结果，其中……有……种，∴P（……）=

1

13

4.总结

4.强化随机观念和对概率意义的理解.

4.深化学生的随机观念和对概率意义的理解；对全章统计概率思维上作简单的总结.

课题：用频率估计概率

数学大抽奖统计表：

稳定性（大量重复试验）

板书设计

频率

概率

随机性（每次试验）

作业布置

16k学案一张.

教后反思

4