画树状图求概率评课稿

概率树形图第2课时

学习目标

1．知识目标

会用画树形图的方法求一个简单事件的概率

2．能力目标

由画树形图求概率的过程培养学生思维的条理性，提高学生分析问题、解决问题的能力. 3．情感目标

由自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性. 学习重点、难点

重点：掌握用三步重复实验模型画树形图求事件的概率

难点：通过学习画树形图计算概率，培养学生思维的条理性

节前预习

1．用列举法求概率的基本步骤是什么？

(1)列举出一次试验的所有可能结果；

(2)数出m,n；

(3)计算概率P(A)m．

n2．列举一次试验的所有可能结果时，学过哪些方法？

直接列举、列表法． 3．画树形图的方法求一个简单事件的概率是一种很重要的方法，画树形图的过程就是模拟实验的操作过程

4.如何根据题意画出树形图列举一次试验的所有可能结果？

（1）明确完成一次试验要经过几个步骤；

（2）根据一次试验中几个步骤的顺序直接画出树形图．

学习过程

一、创设情境探究学习

1.有3道竞猜题，每题中的四个选择答案中只有一个是正确的，如果每题任意猜一个答案，那么3道题全部猜对的概率是多大？

问题:(1)猜第1题的答案时有可能猜对，也可能猜错，用A表示猜对答案，B表示猜错答案，他们的概率各是多大?

（2）连续猜2道题的答案有几种可能结果

？用字母表示这些结果，并求每个可能结果的概率

（3）连续猜3道题的答案，看课本图33-6给出了所有可能结果及每个结果对应的概率，这些概率是怎样计算的？

（4）将所有可能结果按猜对题的个数分类，计算下列事件的概率，并填表

猜对题数

对应概率

0

1

2

3

设计探究学习活动,有利于展示学生对问题解决的不同策略,

由特殊到一般，得到规律

(5)猜1道题的答案对的概率为

连续猜2道题的答案全对的概率为 连续猜3道题的答案对的概率为 利用你发现的规律，则有10道四选一的选择题全对的概率为

有n道四选一的选择题全对的概率为

归纳：

利用树形图将实验的可能结果像树枝分叉一样一层一层表示，每个分支对应一种可能结果，这个结果发生的概率是 2.阅读课本172页例题

小球下落的过程中总共碰到 次钉子，结合树形图思考以下问题

（1）小球下落的不同路径有几条？

（2）沿每条路径小球落在那个格子内？

（3）每条路径对应一个结果，这些结果是等可能发生的？

（4）小球落在1、2、3、4号格子内各有几条路径？？

P（小球落在1号格）= P（小球落入2号格）=

P（小球落入3号格）= P（小球落入4号格）=

二．课上训练

1．同时掷三枚硬币，正好出现三个正面的概率是多少？

解析：每一枚硬币只可能出现正面或反面，且出现正面或反面是等可能的。

又每一枚硬币出现的结果互相独立，互不影响，所以可画树形图如下：

正

反

正

反

正

反

从树形图可

正

反

正

反

正

反

正

反

以看出，同时

掷三枚硬币

共有22228种等可能的结果，而使事件成功的只有其中的一种（即“正、正、正”），

所以P（出现三个正面）=

P（出现三个反面）=

P（出现二个正面一反面）=

P（出现一个正面二反面）=

推广：同时抛n枚硬币，正好出现n个正面的概率为

变式（1）：抛一枚硬币，连续掷三次，正好出现三次正面的概率是多少？

（2）. 掷二枚普通的正方体骰子，正好出现两个1点的概率是多少？

掷三枚普通的正方体骰子，正好出现两个1点的概率是多少？

3

掷n枚普通的正方体骰子，正好出现两个1点的概率是多少？

2. 甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状相同的卡片若干，甲盒中装有2丙盒中装有2张卡片，分别写有字母H和I；现要从3个盒中各随机取出一张卡片．求

（1）取出的3张卡片中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？

（2）取出的3张卡片上全是辅音字母的概率是多少？

3．小强每天骑自行车上学都要经过三个安装有红绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小强从家随时出发去学校，

（1）用树状图的方法表示遇到所有红绿灯的情况

（2）求小强至少遇到一次红灯的概率

4．课本173页习题2

三．课堂小结

1画树形图求概率的基本步骤：

（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；

（2）画树形图列举一次试验的所有可能结果；

（3）明确随机事件，数出m,n；

张卡片，分别写有字母A和B；乙盒中装有3张卡片，分别写有字母C、D和E；

A B 甲盒

C D E 乙盒

H I 丙盒

巩固画树形图求概率的知识，感受概率与生活的密切联系．

（4）计算随机事件的概率P(A)m．

n2画树形图求概率体现数形结合及分类的思想．

3通过把实际问题抽象为数学问题，在有序的列举过程中培养学生的抽象能力及思维的条理性．