4.6 对数函数的图像与性质ppt配套的教学设计及说课稿

对数函数的图像与性质

教学目标

1、掌握对数函数的定义，能画出具体对数函数的图像，会运用对数函数的性质解决简单的对数问题；

2、通过对数函数的图像与性质的探究, 进一步体会数形结合和分类讨论的方法，培养观察、分析、归纳的思维能力，体会从特殊到一般的研究数学问题的思想方法；

3、通过主动参与探究过程，提高数学学习交流的能力，培养善于探索的思维品质，初步形成积极探究的态度，独立思考的习惯和团结协作的精神.

教学重点

对数函数的图像与性质

教学难点

对数函数图像和性质的探究过程

教材分析

“对数函数的图像与性质”是继学生学习了指数函数的图像与性质、对数概念及其运算、反函数的概念等知识之后的一节重要内容，是基本初等函数研究的继续，是数形结合的典型课例；它是解指数方程、对数方程及其不等式的基础．在本节课的学习中，涉及到数形结合、类比归纳、分类讨论等数学思想，对培养学生的辨证思维能力，培养学生的创新意识有很大的帮助．

学情分析

通过前面的学习，学生已初步掌握函数的基本性质、会建立简单的函数关系，为以函数关系的建立作为本节知识的引入做了知识方面的准备。我们还学习了指数函数的图像和性质和反函数的概念，为本节课的学习提供了方法上的准备。

教学过程

环节

复

习

引

入

（一）

问题：

教学内容

教学设计

通过提问激发学习的积极性，为后续学习奠定基础. 通过问题的解决，引出对数函数的定义，让学生体会（1）什么是指数函数？指数函数有哪些性质？

（2）指数函数是否具有反函数？为什么？

（3）如何求指数函数的反函数？

对数函数的概念： 感受

函数ylogax(a0,且a1)叫做对数函数.其中x是自与

体验

变量.函数的定义域为0,.

一、探究对数函数的性质

请同学们分成若干小组分别做出几个具体的对数函（二）

1、探

究

请同学们将手作图进行投影，向全体同学汇报图像的新知建构

过

程

变化规律与特性. 3、师生共同合作归纳性质

将具体函数一般化研究ylogax(a0,且a1)的图像归纳其性质进行课件展示. 例1.求下列函数的定义域

（1）yloga （2）yloga（1x2）数图像并分析归纳图像的变化规律与特性. 2、小组展示函数图像，总结性质

到新的数学知识的产生是自然的. 通过小组讨论学习自主归纳对数函数的性质，掌握研究函数的性质的方法，培养自主探索并解决新问题的能力，掌握从特殊到一般的学习策略. 用对数函数的性（三）

例2利用对数函数的性质.比较下列各题中各个值的大巩固

与

小：

提高

（1）log35和log37；

（2）；log13和log1；

224x

x质来解决实际的数学问题，体会探究的价值，达到学以致用的目的. （3）loga课堂小结

11和loga（a0且a1）

23从知识和思想方面加以提升，迁移到今后的学习中. 1、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

2、你体会了哪些数学思想方法？

教学反思

1、本节课改变了以往常见的函数研究方法，让学生从不同的角度去研究对数函数，对对数函数进行一个全方位的研究，不仅仅是通过对比总结得到对数函数的性质，更重要的是让学生体会函数的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去，教师可以真正做到“授之以渔”而非“授之以鱼”. 2、本节课采用多媒体辅助教学、学生分组合作学习等教学方法研究了对数函数度的图像和性质、充分调动了学生学习的积极性，培养了学生主动学习、合作交流的意识，同时也能在学习过程中体会到成功的乐趣. 3、在教学过程中不断向学生渗透数学思想方法，让学生在活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要，部分学生还能自觉得运用这些数学思想方法去分析、思考问题.