5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切精品学案｜教案在线预览

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利用角的变化求三角比的值教学过程一知识回顾1、两角和与差的三角比知识回顾型问题1： sin(+)= , cos(+)= , tan(+)= , sin(-)= ,coscos-sinsin= ,tantan= .

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所属课文：5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切

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2018-06-13 14:01:00

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学校：老港中学

5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切精品学案

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关键词：5.4 两角和与差的�…精品学案

正文

利用角的变化求三角比的值

教学过程

一知识回顾

1、两角和与差的三角比

知识回顾型问题1： sin(+)= , cos(+)= , tan(+)= , sin(-)= ,coscos-sinsin= ,tantan= . 1tantan知识回顾型问题2、同角三角比的平方关系

知识回顾型问题3、各象限三角比的符号

知识导入型问题1：三角化简的目标是什么？

知识导入型问题2：计算（化简）三角比的主要途径是什么？

二问题引入与探究

sin12cos30sin18例1、求

的值。

cos18sin30sin18方法引导型问题1、已知的三个角之间有何关系？

方法引导型问题2、怎样转化这三个角？

方法引导型问题3、变12为30-18还是变30为12+18？

三

探究学习

例2、已知、都是锐角，且sin=53,cos(+)=, 135(1) 确定

+的范围；(2) 求sin的值。

知识导入型问题1：已知、都是锐角，可得出+的范围是什么？

知识导入型问题2：由cos(+)=5,可得出什么结论？

13方法能力型问题： sin的值如何去求？即如何进行角的变换？

四反思提高

反思型问题：将cos()5

展开可行吗？

13思维拓展型问题：如果将题目条件中的三角比改为正切，两种解法都能用吗？

归纳探究型问题：通过上述例题，你能掌握什么样的变化特征？

五

巩固与应用

练习1、求cos25cos35cos65cos55的值。



练习2、已知、都是锐角，且cos()六、变换与提高

214,sin(),求sin2,cos2.

45例3、已知tan,tan是方程x12x20的两根，求sin()cos()的值。方法引导型问题：已知方程的两根如何去应用？

反思型问题：使用根与系数关系之前，一定要注意什么问题？

方法能力型问题：由结论中要求的值，联想到求哪个角的三角比？哪种三角比？

七、归纳总结

归纳总结型问题1、本节课你学了什么？

学到了什么？

归纳总结型问题2、如何在已知的角与所求的角之间架设桥梁？

八、拓展训练

1、已知sin(2)3sin，求tan()2tan值。

反思探究型问题1：本题与例1有何相同点？有何不同点？

反思探究型问题2、为什么本题从已知条件开始配凑，而例1从结论开始变形？

2、求cos(5)cos()cos()cos()的值。

126123九、作业（略）

十、课后反思题

1、本节课体现了什么样的数学思想？

2、有何疑难点？

3、你能自编一个题目吗？能提出一个逆向性的问题吗？

关于本教案的常见问题

Q：5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切精品学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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