等量代换教学设计模板

算式的变换

北京第二实验小学洛阳分校

教学目标：

1、通过“计算器上的坏键”，经历问题解决的过程，在问题解决的过程中，进一步理解减法的结构、意义以及各要素之间的关系。

2、培养学生初步的归纳、推理、概括的能力，发展学生的代数思维。 3、通过运用计算器，感受用计算器的便捷、准确。

教学重点：

理解减法的结构，能根据实际需要灵活选择解决问题的策略，感受代数思维。

教学难点：

进一步理解减法的意义以及各要素之间的关系。

教学准备：

计算器、课件。

教学过程：

一、激趣引入，理解减法

1、操作计算器，唤醒已有经验

同学们，数学离不开计算，从古至今，人们为了准确、快速地解决复杂的计算问题，发明了许许多多的计算工具，如今比较便捷、普及的计算工具当属计算器了。你会用计算器吗？请大家在你的计算器上快速计算746-85 457-289 2、回顾计算过程，激发计算兴趣

现在，请你说说用计算器计算跟我们平时的笔算有什么区别呀？

【设计意图：生活离不开数学，数学离不开计算，从学生生活中熟悉的计算工具引入，让学生用计算器进行计算，既唤醒了学生对算理的认知，又激发了学生的计算兴趣。】

2、减法的再认识

（1）比赛激趣：计算器是我们生活中得力的好帮手，能帮我们快速、准确的进行进行复杂的计算。现在，我们就用计算器来个速度大比拼，愿意吗？

（2）独立操作：请你用计算器又快又准的计算下列各题，并将计算的结果写在作业纸上。

365

–

178 =

366

–

179 =

385

–

198 =

355

–

168 = 300

–

113 =

264

–

77

= （3）汇报交流：有结果了吗？你有什么发现? （4）引导观察：算式不同，差都一样，里边一定存在着一些秘密，要想找到其中的秘密，我们就要进行比较，比较就需要选定一个算式作为标准。为了研究方便，咱们都跟第一个算式比，仔细观察，每个算式的被减数和减数都发生了什么变化？

（5）尝试总结：被减数和减数都加上或减去相同的数，差不变。

（6）举一反三：大家对减法有了新的认识，找到了其中的秘密，现在你能用这些规律解决下面的问题吗？

①你能填出下面的空吗？说说你的理由。

104－45＝□－46 ②和276 – 73的差相等的算式是（ ）

A、270 – 67 B、276 – 70 C、476 – 273 D、256 – 60 ③你能说一个这样的算式吗？说给你的同桌听一听。

【设计意图：通过用计算器计算，引导学生观察“差不变，什么变了？发生了怎样的变化？”给学生充分的观察时间和思考空间，使学生自己找到其中的秘密。】

二、自主探究，解决问题

1、任务驱动：看来，只要明白了其中的道理，就能帮助我们很快的解决问题。计算器虽然能够准确、快速地解决繁杂的计算问题，但也免不了会出现故障，假若我们手中的计算器上的“5”键坏了，再用它来计算326-65，你有办法吗？

2、自主尝试：把你的想法写在练习本上。

3、汇报交流：谁有办法？请说说你的想法，谁还有和他不一样的想法？说说你的理由：

预设1：326－66＋1 65→66，多减了1，就要再加上1 预设2：326－64－1 65→64，少减了1，就要再减去1 预设3：326－63－2 65→63，少减了2，就要再减去2 预设4：327－66 同时加1

……

4、汇报梳理：大家说了这么多不同的方法，老师看出来了同学们的思路：

有的同学是把被减数和减数都加上或减去了一个相同的数来计算，使算式的结果，也就是它们的差不变，还有的同学是改变算式中减数65的大小，多减了几就在再加上几，少减了几就要再减几。相机板书：同加（减）几多减几，再加几；少减几，再减几。这两种方法都是将原算式进行了适当的变换（板书：变换）。

5、引导点拨：出示：326－65＝427－166 解决这个问题，老师是这样想的，谁读懂老师的想法了？现在，大家都已经成了老师的知心朋友了！

6、变式练习：看来，同学们对减法越来越有感觉了，用有坏键的计算器都可以解决问题了，想不想接受更大的挑战？525−257 =？在这个坏了的计算器上怎样计算呢？把你的想法写在练习本上。

预设1: 525−257 =424＋101－247－10 预设2：525－257＝636－368 预设3：525－257＝414－146 （请几位学生把自己的想法写在黑板上，并给大家讲解）

7、归纳总结: 这么多种不一样的解决办法，但有一点是一样的，大家都是对525−257 进行变换（板书课题：算式的变换），解决了计算器上的坏键问题，是不是觉得我们比计算器还厉害，大家真的很棒！

【设计意图：在学生进一步理解了减法的意义之后，借助“计算器上的5键坏了”这一情景，使学生通过实践操作，运用学到的知识，解决实际问题。】

三、拓展延伸，灵活运用

1、下面这个算式可以怎样变换使计算更简便呢？

3000-1275= 2、出示：3000-1275＝2999-1274 感受变换后的算式，避免了所有的退位。

【设计意图：在学生真正理解的减法的意义之后，能根据算理灵活地解决实际问题，化繁为简，是我们学习的最终目的。学生找到其中的奥秘之后，更能激发学生学习的兴趣和探寻“数奥秘”的渴望。】

四、反思梳理，课堂总结

1、现在，看着变换后的算式，你想说些什么？

2、是的，孩子们，我们只要把握住这些规律，变换后的算式特别神奇，不仅帮我们解决了有坏键的难题，还使有的计算更加简便、有趣了！相信，随着以后学习的深入，大家能发现算式里更神奇的地方。 五、板书设计：

算式的变换

被减数和减数都加上或减去相同的数，差不变。

326 – 65 327 – 66 325 – 264 …… 326 – 66 + 1 多减几，加上几 326 – 64 – 1 少减几，再减几 3000 – 1275 = 2999 – 1274 六、学生作业纸设计：

1、请用计算器计算下列各题。

365

–

178 =

366

–

179 =

385

–

198 =

355

–

168 =

300

–

113 =

264

–

77

= 2、用“5”键坏了的计算器计算。（能写几种方法就写几种）

326 – 65 = 326 – 65 = 3、用“5”键坏了的计算器计算。（能写几种方法就写几种）

525 – 257 = 525 – 257 =

4、为使计算更简便3000 – 1275 =（ ）–（ ）