2、解决问题的策略（2）优秀教案说课稿

教学目标

1.使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能运用策略解答一些实际问题。

2.使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

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2学情分析

解决问题的策略很多，学生已经学习了用画图、列表、一一列举、倒推和替换等策略解决简单的实际问题。并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。这些都为本节课的学习奠定了基础，其中画图和列表的策略将继续应用于本节课解决问题的过程中。

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3重点难点

教学重点：认识假设的策略，能运用假设策略解决实际问题。

教学难点：运用假设的策略分析数量关系。

4教学过程

4.1

第一学时

教学活动

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活动1【热身】一、

激活旧知，引入新课

课前播放《爸爸去哪儿》片头。

今天我们就一起走进《爸爸去哪儿》第3季——学习之旅。我们来找一找第一站的主人公是谁？一起来看看他们要接受什么挑战？

1.口答列示：

（1）把720毫升果汁，倒入9个相同的小杯里，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？

你会计算每个小杯的容量是多少毫升吗？

追问：计算每个小杯的容量时，你用到了怎样的数量关系？

（2）线段图呈现：把720毫升果汁，倒入3个相同的大杯里，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？

这里的线段图表示什么意思？你准备运用怎样的数量关系来求每个大杯的容量？根据数量关系，谁来说说每个大杯的容量是多少毫升？

提问：比较一下，这两题有什么相同之处？

谈话：在这里，线段图不仅能清楚的表达题意，它还是我们分析问题，解决问题的好帮手。

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活动2【学习】解决问题，认识策略

1.出示例1，理解题意。

把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

题目中告诉了我们哪些数学信息？这些信息可以用怎样的数量关系来表示？

现在，你能不能帮助老师解决这个问题呢？怎么了？有什么困难吗？

你希望老师再给你提供什么信息呢？出示：小杯的容量是大杯的

。

你是怎么理解这句话的？

对比：现在这道题和刚才解答的2个问题相比，他们有没有什么区别？

小结：前面两题是把720毫升果汁要么都倒入小杯，要么都倒入大杯，只有一个未知量，可以直接用除法计算，这一道题是把720毫升果汁既倒入小杯，又倒入大杯，题中就有了两个未知量。（板贴：两个未知量 一个未知量）

2.思考交流，探究思路。

追问：那你觉得，这个问题我们可以怎么解决呢？

可以假设把720毫升果汁全部倒入小杯，再解答（板书：全部倒入小杯）

那么720毫升果汁，一共可以倒入几个小杯呢，你能不能画图表示出来？

除了画直观图，我们还可以画什么图来分析问题？（线段图）对了，分析问题的方式是多种多样的。下面请同学们拿出学习单，选择一种画图的方式，分析题意。

反馈：你想到了怎样的解决问题的方法？请把你的想法介绍给大家。

思路一：画实物图，再解答

提问：把720毫升果汁全部倒入小杯，1个大杯要换成几个小杯？把大杯换成小杯后，一共需要多少个小杯？

思路二：画线段图，再解答。

提问：表示1个大杯容量的线段该画多长？为什么表示1个大杯容量的线段要和表示3个小杯容量的线段画得同样长？从图中可以看出，720毫升果汁正好倒满多少个小杯？

根据刚才的分析，现在你能列式解答了吗？在学习单上完成后，运用抢答器，输入小杯的容量，比比谁的速度快。请最快的同学说说，你是这么算的，并板书。

除了像黑板上这样的算术方法，有没有同学还用到了不同的方法？

提问：设小杯的容量是x毫升，1个大杯的容量可以怎样表示？现在你能列出方程并解答吗？

小结：根据题中的数量关系，同学们想到了解决问题的不同方法，我们是抓住哪一个数量关系展开思考的？这一过程中都要把1个大杯看作几个小杯？

3.检验。

谈话：我们的计算是否正确呢？我们还需要——检验。

根据我们计算的结果，我们需要检验什么呢？

题中的两个条件我们都进行了验证，说明我们的计算是——正确的。

4.教学第二种思路。

谈话：刚才我们假设把720毫升果汁全部倒入小杯，顺利解决了问题。这道题你觉得还可以怎样做？假设把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？您能根据这样的假设算出结果吗？（板书：全部倒入大杯）

学生独立思考，列式计算，教师巡视。

指名交流解题时的思考过程，以及列式计算的过程和结果。

5.比较和回顾。

比较：刚才我们假设把720毫升果汁全部倒入小杯和全部倒入大杯这两种方法，比一比，它们有什么相同和不同的地方？

指出：虽然思考问题的思路不同，但都是通过假设把原来含有两个未知量的问题转化为只含有一个未知量的问题。在这一过程中，我们把复杂的条件转化为简单的条件，从而解决了问题，这就是今天我们在果汁工厂学会的假设这一解决问题的策略。（板书：解决问题的策略——假设）

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活动3【强化】应用巩固，内化策略

下面我们一起走进第二站——果汁运输。

1.做练习十一第2题。

题目中告诉我们哪些信息，你能用一个等式来表示吗？这题可以用假设的策略来解决吗？为什么? 你准备怎样假设？

假设全部用小货车运，需要多少辆？假设全部用大货车运，需要多少辆？跟你的同桌交流一下。

在这里老师先来做一个调查，请同学们拿出抢答器，选择假设全部用小货车运请按A，选择假设全部用大货车运请按B。

分别汇报通过假设，各需要几辆货车。

原题中有两个未知量，通过假设就只有一个未知量，从而使题目从复杂变得简单，现在请你根据自己的假设，列式解答。

对比回顾：我们一起来观察下，这两道例题都有怎样的特点？

小结：看来，像这样含有两个未知量，两个未知量之间有联系的题目都可以应用假设的策略来解决。下面，我们就带着这种方法到果汁超市去看一看。

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活动4【强化】运用辨析，优化策略

第三站——果汁超市。

天天购买了1盒果汁和4瓶果汁，总价是27元。盒装果汁的单价是瓶装果汁的5倍，盒装果汁和瓶装果汁的单价各是多少元？

你能用假设的策略解决这个问题吗？你准备怎样假设？

完成后进行选择：假设购买的全是瓶装果汁，选A，假设购买的全是盒装果汁，选B。

让用不用思路解题的学生展示自己列式解答的方法，介绍解题时的思考过程。（有没有同学假设都是盒装果汁呢？为什么?）

指出：为了计算的方便，要根据两个量之间的倍数关系合理进行假设，这也是非常重要的。

出示对比题：这两题是否都能用假设的策略来解决？和同桌交流下，说说为什么？

根据数的特征，你觉得怎样假设比较方便? 为什么不可以？如何改变就可以了？

小结：今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获和体会？

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活动5【强化】丰富体验，理解策略

其实在以往的学习中，我们就曾经运用假设的策略。

1.想一想：计算192÷32时，可以把除数32看作（ ）来试商。这里就蕴含了假设的策略。

2.估算29×42，你能在这道题中找到假设的影子吗？

小结：无论运用假设的策略解决怎样的问题，都是通过假设，使复杂的问题转化为简单的问题，进而获得正确的解题思路。

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活动6【强化】拓展提高，运用策略

出示：3b+c=35，题中含有几个未知数，你能解答吗？为什么？

出示：A.b=2c B.c=3d 追问：选择哪组条件，你就能运用假设的策略来解决这个问题？请抢答!为什么选择A能解决这个问题？你是怎么假设的，结果是多少？为什么选择B不可以呢？

如果老师再给你一组条件b=2+c，是否也能用假设的策略来解决这个问题呢？这个问题我们可以课后再继续思考！

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活动7【评价】结束语

今天，同学们一起顺利的完成了学习之旅，相信大家一定大有收获！